第11章 三角形（专项练习）　2023—2024学年人教版数学八年级上册

第11章 三角形（专项练习）-人教版八年级上 一．选择题 1 ．如图，数轴上A，B两点到原点的距离是三角形两边的长（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2 ．定义：当三角形中一个内角α是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“友好三角形”，其中α称为“友好角”．如果一个“友好三角形”的一个内角为42°（　　） A．42° B．84° C．42°或84° D．42°或84°或92° 3 ．一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 4 ．如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠2＝∠C，则下列结论错误的是（　　） A．∠ADC＝∠C B．∠ADC＝2∠B C．BA⊥AC D． 5 ．如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN（　　） A．100° B．105° C．200° D．210° 6 ．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B＝∠ACB B．∠A﹣∠B＝∠C C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A＝∠B＝3∠C 7 ．若正多边形的一个外角的度数为45°，则这个正多边形是（　　） A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 8 ．体育课上的侧压腿动作（如图1）可以抽象为几何图形（如图2），如果∠1＝110°（　　） A．10° B．20° C．25° D．30° 9 ．如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2＝（　　） A．72° B．36° C．45° D．47° 10 ．如图，直线l将正六边形ABCDEF分割成两个区域，且分别与AB、DE相交于P点、Q点．若∠APQ的外角为75°（　　） A．75° B．85° C．95° D．105° 二．填空题 11 ．若一个n边形的每个内角为144°，过一个顶点可以画出 　 　条对角线． 12 ．已知正n边形的一个外角为60°，则n＝　 　 13 ．王红手里拿着长度分别为5cm和6cm的两根木条，她想要再找一根木条，用它们首尾顺次相接围成一个三角形　 　．（只填一个值） 14 ．若一个三角形两边长分别为2、5，则此三角形的周长c的取值范围为　 　． 15 ．如图，点D在△ABC的边AC上，连接BD，在BD上取点F，使∠BFE+∠BDC＝180°，有一个角的度数是另一个角度数的2倍，则∠DBC的度数为 　 　． 三．解答题 16 ．已知三角形的三条边长为6、10和x． （1）若6是最短边长，求x的取值范围； （2）若x为整数，求三角形周长的最大值． 17 ．如图，△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，∠B＝60° （1）求∠EDF的度数； （2）若△ABC的周长为15，平移距离为2．则四边形ABFD的周长为 　 　． 18 ．如图，在△ABC中，∠ABC＝36°，AD是△ABC 的角平分线，BE是△ABD中AD边上的高． ​（1）求∠ADC的度数； （2）求∠DBE的度数． 19 ．要度量作业纸上两条相交直线a、b所夹锐角α的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接度量． （1）小明的方案：画直线c与a、b相交，如图①，测得∠1＝m°，则a＝　 　°（用含m、n的代数式表示）； （2）小刚的方案：画直线c与a、b相交，再画∠1、∠2相邻的外角的角平分线交于点O，如图②，则α＝　 　°（用含p的代数式表示）； （3）你还有什么方法，请在图③中补全，写出必要的文字说明． 20 （1）如图1，四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于点P，求∠P的度数； （2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC外角的三等分线交于点P，∠ADE＝3∠ADP，请写出∠A、∠C与∠P的数量关系； （3）如图3，E在CD边的延长线上，F在AD边的延长线上，请直接写出∠B、∠C、∠F、∠P的数量关系：　 　． $$