3.3 电路基本元器件在交流电路中的特性（课件）-高二《 电工电子技术与技能》同步教学（大连理工版）

3.3 电路基本元器件在交流电路中的特性 3.3.1 电阻元件在交流电路中的特性 电阻元件是一种消耗电场能量的元件。 1.电压与电流的关系 在正弦交流电路中，任一瞬间线性电阻元件的电压和电流的关系仍然遵循欧姆定律， 即： 3.3 电路基本元器件在交流电路中的特性 3.3.1 电阻元件在交流电路中的特性 设电流： 由欧姆定律得： 可见：在交流电路中，电阻元件的电压和电流是同频率的正弦量，幅值和有效值的关系为： 3.3 电路基本元器件在交流电路中的特性 【例3.7】 已知通过电阻的电流，试写出该电阻两端的电压瞬时值表达式。 解 ： 电压的有效值为： 由于在纯电阻电路中，电流和电压同相位，故电路中电压的瞬时表达式为： 3.3 电路基本元器件在交流电路中的特性 2.电阻元件的功率 当电阻元件上的电压与电流为关联参考方向时，在任一瞬间，电压瞬时值与电流瞬时值的乘积称为瞬时功率，用小写字母 表示。 设通过电阻的电流： 则电阻两端的电压： 3.3 电路基本元器件在交流电路中的特性 电阻的瞬时功率： 电阻元件在任一瞬间（零时刻除外）均从电源吸收能量，将电能转换为热能。所以说电阻元件是耗能元件。 瞬时功率在一个周期内的平均值，称为平均功率。平均功率反映了一个电路实际消耗的功率，所以又叫有功功率，用大写字母 表示： 3.3 电路基本元器件在交流电路中的特性 3.3.2 电感元件在交流电路中的特性 电感元件是一种储存磁场能量的理想电路元件。 1. 电感元件上电压与电流的关系 根据电磁感应定律，可得： 具有阻碍电流通过的性质，称为电感的电抗，简称感抗，其单位为欧姆。 感抗的大小与电流的频率成正比，频率越高，感抗越大。而对于直流电流来说，由于它的频率为零，所以电感对直流没有阻碍，纯电感元件在直流电路中可视为短路。 3.3 电路基本元器件在交流电路中的特性 在相位上： 即：电压超前电流90° 电感元件的向量模型、电压与电流的波形图 3.3 电路基本元器件在交流电路中的特性 2.电感元件的功率 设通过电感元件的电流为： 则电感元件的电压为： 瞬时功率为： 3.3 电路基本元器件在交流电路中的特性 在一个周期内，电感元件吸收的能量和放出的能量相等，所以一个纯电感元件不消耗能量，其平均功率（有功功率）为零。 虽然电感元件不消耗能量，但它与外电路的能量交换始终在进行。为了衡量能量交换的规模，把瞬时功率的最大值定义为无功功率，用符号 表示。 无功功率反映了电感在电路中能量交换的规模。其国际单位是无功伏安，简称乏（var）。 3.3 电路基本元器件在交流电路中的特性 电感元件储存的磁场能量 电感元件是一个储能元件，设t=0瞬间，电感元件的电流为零，至任一时刻t电流增为，则该时刻电感元件储存的磁场能量为： 3.3 电路基本元器件在交流电路中的特性 结论 电感元件在某一时刻储存的磁场能量仅决定于此时刻的电流值，而与电压值无关。 只要电感元件中有电流存在，电感元件就储存磁场能量。 3.3 电路基本元器件在交流电路中的特性 3.3.3 电容元件在交流电路中的特性 电容元件是一种储存电场能量的理想电路元件。 实际的电容器是用绝缘介质隔开的一对平行极板。将电容元件接到电源上，电容的两个极板就分别聚集等量异号的电荷。 定义：电容器每个极板所带的电荷量与极间电压的比值，叫做电容器的电容量，简称电容。 3.3 电路基本元器件在交流电路中的特性 电容在国际单位制中的单位为法拉（F），常用单位有微法 和皮法 ,近些年来又增加了毫法（mF）和纳法（nF）。 对线性电容而言，电量和电压的比值是一个常数，所以电容的容量只与其本身的几何尺寸及内部介质有关，而与其端电压无关。 3.3 电路基本元器件在交流电路中的特性 1. 电容上电压与电流的关系 当电容的端电压发生变化时，其极板上的电荷也相应发生变化，从而在与电容相连接的导线中就有电荷移动形成电流。 根据电流的定义，有： 表明电容中电流的大小与电压的变化率成正比。当端电压增加时，电流为正，表示电容器被充电；当端电压减小时，电流为负，表示电容器在放电。 3.3 电路基本元器件在交流电路中的特性 理论计算表明，在u和i参考方向相关联时，设电容两端的电压为正弦波，则电路中的电流也为正弦波，电容元件上的电压和电流是同频率的正弦量，电压和电流幅值之间的关系为： 电压和电流有效值的关系为： 若令： 3.3 电路基本元器件在交流电路中的特性 可得： 或表示为： 称为电容的电抗，简称容抗。