2.7 有理数的乘法 　同步练习　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

2.7 有理数的乘法 北师大版数学 七年级上册 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 一、倒数 1.     所以的倒数是     ；     所以的倒数是     ；     倒数 2.如果“□”，那么“□”内应填的数是      ． 3.倒数等于本身的数是      ． 4.求下列各数的倒数： (1) (2) (3)； (4)． 5.数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明和小红两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题： 小明的解法：原式 ‍ ‍ ‍. 小红的解法：原式的倒数为 ‍ ‍ 故原式. (1)你觉得     的解法更简便； (2)请你用较简便的方法解答下面的问题： 计算：. 二、有理数乘法运算 6.计算：            ； ‍                  ； ‍            ； ‍      ． 7.计算      ． 8.若，，则     ；若，，则     .(填“”或“ ”) 9.如果三个非零有理数的积为正数，那么下列结论： ①这三个数同号； ②若其中一个数是正数，则另外两个数同号； ③若其中一个数是负数，则另外两个数同号； ④若其中一个数是负数，则另外两个数异号． 其中必成立的有      ．(填序号) 10.某数学小组的位同学站成一列做报数游戏，规则：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己序号的倒数的倍加，第位同学报，第位同学报，第位同学报，…这样得到的个数的积为     ． 11.在数，，，，中任取三个数相乘，其中最大的积是      ，最小的积是      ． 12.计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 13.小宇在做分数的乘除法练习时，把一个数乘错写成除以，得到的结果是，这道题的正确结果应该是多少？ 14.小强有张写着不同数字的卡片： 他想从中取出张卡片，使这张卡片上的数字乘积最大．小强应该如何抽取？最大的乘积是多少? 15.已知，为有理数，如果规定一种新运算※，定义：根据运算符号的意义完成下列各题： (1)求 (2)求 (3)任意选取两个有理数(至少一个为负数)分别填入下列与内，并比较两个运算结果，你能发现什么？ (4)根据以上方法，设，，为有理数．请与其他同学交流与的关系，并用式子把它们表达出来． 三、有理数的乘法运算律 16.在每个等式后面的横线上写出它所运用的运算律： （1）     ； （2）     ． 17.计算： ‍     ，应用乘法的     律和     律． 18.计算：                =      ＋     -      =      ． 19.计算： (1) (2) (3)． 20.计算: (1) (2)； (3) (4)． 21.计算： (1) (2) 22.计算：． 23.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： ‍ (1)； (2)． 24.计算 25.观察下列各式： ； ； ； … 你发现的规律是                ．(试用字母表示出你发现的规律) 用规律计算： ． 四、有理数乘法的应用 26.某超市搞优惠促销活动：买鸡蛋不超过千克，每千克元；超过千克，超过的部分每千克打九折出售．某人购买了千克鸡蛋，那么他应付的钱为      元． 27.一件标价为元的商品，降价后，销售情况依然不好，于是又打八折销售，则该商品的最后售价是     元. 28.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是      ． ‍ 29.冰箱开始启动时的内部温度是,如果每小时冰箱内部的温度降低,那么小时后,冰箱内部的温度是       30.一辆汽车沿一条东西走向的公路行驶,它从地沿这条公路向东以千米／时的速度行驶了小时,又反向以千米／时的速度行驶了小时，到达地．则地在地的东边还是西边，它们之间的距离是多少千米？ 31.甲水库的水位每天升高，乙水库的水位每天下降，则天后甲、乙水库水位总的变化量各是多少？ 32.某商店销售某种