1.2一元二次方程的解法同步练习题 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

1.2 一元二次方程的解法 一．选择题 1．已知方程x2﹣6x+8＝0的根，分别是等腰三角形的底边和腰长，则该三角形的周长为（　　） A．6 B．10 C．8 D．12 2．－元二次方程2x2－2x－1＝0的根的情况为（     ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 3．已知1和2是关于x的一元二次方程的两根，则关于x的方程的根为（       ） A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．0和3 4．用配方法解方程时，原方程应变形为（       ） A． B． C． D． 5若方程x2+mx+n＝0有两个相等的实数解，则下列方程中无实数解的是（　　） A．x2+mx+n＝3 B．x2+mx+n＝2 C．x2+mx+n＝1 D．x2+mx+n＝﹣1 6．若关于x的一元二次方程x2+px+q＝0的两个根为3，﹣6，则二次三项式x2+px+q可分解为（　　） A．（x﹣3）（x﹣6） B．（x﹣3）（x+6） C．（x+3）（x﹣6） D．（x+3）（x+6） 7．已知实数x满足（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0，则x2﹣x的值是（　　） A．﹣2 B．﹣2或6 C．6 D．604 8．方程﹣x（x+11）＝0的解是（　　） A．x＝11 B．x1＝﹣11，x2＝0 C．x＝0 D．x1＝11，x2＝0 9．若对于任意实数a，b，c，d，定义     ＝ad－bc，按照定义，若 ＝0，则x的值为（       ） A． B． C．3 D． 10．已知下面三个关于的一元二次方程，，恰好有一个相同的实数根，则的值为（ ） A．0 B．1 C．3 D．不确定 二．填空题 1．若关于x的方程x2+ax+a2﹣a＝0有实数根，则a的取值范围是 　 　． 2．把一元二次方程x2﹣4x+1＝0，配成（x+p）2＝q的形式，则p、q的值分别是 　 　． 3．若a，b，c是△ABC的三边，则关于x的方程（a+b）x2﹣2cx+a+b＝0的根的情况是 　 　． 4．小华在解一元二次方程x2＝3x时，在方程两边都除以x，得到方程的解为x＝3，小华的解法正确吗？　 　（填“正确”或“不正确”） 5．若关于x的一元二次方程（k﹣5）x2﹣2x+2＝0有实数根，则整数k的最大值为 　 　． 三．解答题 1．解方程： （1）（x+2）2﹣9＝0； （2）x2﹣4x﹣5＝0． 2．用适当的方法解下列方程： （1）x（x﹣4）+5（x﹣4）＝0； （2）（y+1）（y﹣1）＝2y﹣1． 3．解下列方程： （1）（x﹣1）2＝9； （2）x2﹣5x+6＝0； （3）4x2﹣8x+1＝0； （4）x2+4x＝5（x+4）． 4．已知关于x的一元二次方程x2﹣（t﹣1）x+t﹣2＝0． （1）求证：对于任意实数t，方程都有实数根； （2）当t为6时，求方程的两个根． 5．请阅读下列材料： 我们可以通过以下方法求代数式x2+2x﹣3的最小值． x2+2x﹣3＝x2+2x•1+12﹣12﹣3＝（x+1）2﹣4 ∵（x+1）2≥0， ∴当x＝﹣1时，x2+2x﹣3有最小值﹣4． 请根据上述方法，解答下列问题： （1）x2+2x+5＝x2+2×x+（）2+2＝（x+a）2+b，则a＝　 　，b＝　 　； （2）若代数式x2﹣2kx+7的最小值为3，求k的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$