1.2一元二次方程的解法作业题 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

1.2 一元二次方程的解法 一．选择题 1．已知等腰三角形ABC中．BC＝8，AB，AC的长是关于x的方程x2﹣10x+m＝0的两个实数根，则m的值为（　　） A．25 B．14 C．25或16 D．25或14 2．若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个相等的实数根，且满足9a﹣3b+c＝0，则（　　） A．b＝a B．c＝3a C．a（x+3）2＝0 D．﹣a（x﹣3）2＝0 3．用配方法解方程2x2+4x﹣1＝0，则配方结果正确的是（　　） A． B．（x+1）2＝1 C． D． 4．已知：M＝x2+ax﹣3，N＝x+1（其中a为整数，且a≠0）；有下列结论，其中正确的结论个数有（　　） ①M•N中不含x2项，则a＝﹣1； ②若为整式，则a＝±2； ③若a是M+N＝0的一个根，则a2+； ④若关于x的方程M＝0的两个解分别是x1＝t2，x2＝2t﹣3，则实数a的最大值为4． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．一元二次方程（x﹣2）（x+7）＝0的根是（　　） A．x1＝2，x2＝7 B．x1＝2，x2＝﹣7 C．x1＝﹣2，x2＝﹣7 D．x1＝﹣2，x2＝7 6．若p＝a2+b2+2a+4b+2021，则p的最小值是（　　） A．2021 B．2015 C．2016 D．没有最小值 7．小星用配方法对一元二次方程x2+2x＝3进行求解时，将其化为（x+a）2＝b的形式，则a，b的值分别是（　　） A．a＝1，b＝2 B．a＝1，b＝3 C．a＝1，b＝4 D．a＝﹣1，b＝3 8．在平面直角坐标系中，若直线y＝﹣x+k不经过第三象限，则关于x的方程x2﹣x﹣k＝0的实数根的情况为（　　） A．无实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 二．填空题 1．等腰△ABC的一边长为3，另外两边的长是关于x的方程x2﹣10x+m＝0的两个实数根，则m的值是 　 　． 2写出一个一元二次方程，使它有两个不相等的实数根______． 3．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________． 4．已知实数a、b满足a－b2＝4，则代数式a2－3b2＋a－14的最小值是________． 5．下列是小明同学用配方法解方程：2x2﹣12x﹣1＝0的过程： 解：2x2﹣12x＝1，…第1步 x2﹣6x＝1，…第2步 x2﹣6x+9＝1+9，…第3步 （x﹣3）2＝10，x﹣3＝±…第4步 ∴x1＝3+． 最开始出现错误的是第 　 　步． 三．解答题 1．解下列方程： （1）3x2+x＝0． （2）x2﹣2x﹣2＝0． 2用配方法解方程:x2﹣4x＋2=0; 3.用公式法解方程：2x2＋7x＝4. 解：∵a＝2，b＝7，c＝4， ∴b2－4ac＝72－4×2×4＝17. ∴x＝， 即x1＝，x2＝. 上述解法是否正确？若不正确，请指出错误并改正. 4.x2＋ax＋b分解因式的结果是(x﹣1)(x＋2)，则方程x2＋ax＋b=0的二根分别是什么？ 5．已知关于x的一元二次方程2x2﹣5x﹣m＝0（m为常数）． （1）若x＝2是该方程的一个实数根，求m的值； （2）当m＝3时，求该方程的实数根； （3）若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$