第十七章《勾股定理》单元复习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

八年级下册十七章《勾股定理》单元复习 一、选择题 1.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是() A.3， 4，5 B.2，3，4 C.4，6，7 D.5，11，12 2.一木杆在离地面5m处析断，木杆顶端落在木杆底端12m处，则木杆析断前高为() A.18m B.13m C.17m D.12m 3.下列条件中，不能判断 △ABC 为直角三角形的是() A.BC=1.5，AC=2，AB=2.5 B.BC：AC：AB=5：12：13 C.∠A+∠B=∠C D.∠A：∠B：∠C=3：4：5 4.一个圆桶，底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为(). A.24cm B.32cm C.40cm D.45 5.张大爷离家出门散步，他先向正东走了30m，接着又向正南走了40m，此时他离家的距离为( A. 30m B.40m C. 5 m 0.701 6.如图， △ABC 是直角三角形，点C表示-2，且 AC=3AB=3， ，若以点C为圆心，以CB为半径画弧交数轴 于点M，则A，M两点间的距离为() B C A M $$\frac { 1 } { - 4 - 3 - 2 - 1 }$$ 0 $$\frac { 1 } { 3 }$$ $$\frac { 1 } { 3 4 }$$ -1 $$A . \sqrt 5 + 1$$ $$B . \sqrt { 1 0 } - 3$$ $$C . \sqrt { 1 0 } - 2$$ $$D . \sqrt { 1 0 } - 1$$ 7.如图，在 △ABC 中， $$\angle C = 9 0 ^ { \circ } ， A B = 5 ，$$ 则 $$A C ^ { 2 } + B C ^ { 2 }$$ 的值是() A B A.10 B.34 C 25 D.41 8.如图所示，长方形纸片ABCD中，AB=5cm,BC=10cm,现将其沿EF对折，使得点C与点A重 合，则AF长为() D' A B E A.3cm B.2√5cm C.5em D. 25 cm 9.在aABC中，AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动，则BP的最小值是() B A.4 B.2 C.5 D.24 10.如图，点A,B,E在同一条直线上，正方形ABCD,正方形BEFG的边长分别为3,4，H为线段DF的中 点，则BH的长为() G D B E A.3 B.4 C,3或4 D. 52 2 二、填空题 11.在平面直角坐标系中，点A(-6,8)到原点的距离为 12.若直角三角形其中两条边的长分别为3,4，则该直角三角形斜边上的高的长为 13.在如图所示的网格中，A、B、C都在格点上，连结AB、AC,则∠1+∠2= B 14.如图，在aABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,AD、BD分别是△ABC的内角和外角角平分线， 且相交于点D,则△ABD的面积为一· B 15.如图，在△ABC中，有一点P在线段AC上移动.若AB=AC=5,BC=6,则BP的最小值 为 三、解答题 16.,如图，在△ABC中，AB=9,AC=12,BC=15. (I)直接写出△ABC的形状是 (2)若点P为线段AC上一点，连接BP,且BP=CP,求AP的长 17.在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于种种原因，由 C到A的路现在己经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A,H,B在一条直线 上)，并新修一条路CH,测得CB=3千米，CH=2.4千米，HB=1.8千米 H e年e年emme■年单年em单■如年中年 (I)问CH是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明： (2)求原来的路线AC的长， 18.如图，在四边形ABCD中，AB=BC=1,CD=√5，DA=1,且∠B=90°，求： D B (I)∠BAD的度数： (2)四边形ABCD的面积（结果保留根号）. 19.如图，一架梯子长25m,斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24m. (1)这个梯子底端离墙有多少米？ (2)如果梯子顶端下滑了4m,那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗？说明理由， 20.《九章算术》中“勾股”一章有记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，水面是一个边 长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它的顶端恰好到达池边的水面，求芦苇的长度.(1丈=10 尺)》 E y B F D G 解决下列问趣： (1)示意图中，线段AF的长为尺，线段EF的长为尺： (2)求芦苇的长度. 21,已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且ED⊥FD于D 求证：AE2+BF2=EF2. 22,如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，