第九章 不等式与不等式组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列数学表达式中：①﹣2＜0，②2x+3y＞0，③x=2，④x2+2xy+y2，⑤x≠3，⑥x+1＞2中，不等式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．不等式组 的解集为 x＜2，则 k 的取值范围为（　　） A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1 3．已知，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 4．不等式x+1＞0的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5． 、 、 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是（　　）．① ；② ；③ ；④ ． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．某农户买黄金瓜，第一天上午买了45斤，价格为每斤x元，下午他又买了35斤，价格为每斤y元．第二天他以每斤元的价格卖完了80斤，结果同第一天比发现自己亏了．其原因是（　　） A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y 7．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 ”到“结果是否大于 ”为一次程序操作，如果程序操作进行了 次后停止，那么满足条件的所有整数 的和为（　　） A． B． C． D． 8．给出下列结论: ①由2a>3,得a> ;②由2-a<0,得a>2; ③由a>b,得-3a>-3b;④由a>b,得a-9>b-9. 其中,正确的结论共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．用不等式表示“a与5的差不是正数”： 　 　 10．已知关于x的不等式（3a﹣b）x＜a+b的解集为x＞ ，则关于x的不等式ax+b＜0的解集为　 　． 11．若 ，那么 　 　 （填“＞”“＜”或“=”）． 12．如图，关于x的不等式组在数轴上所表示的的解集是：　 　． 13．把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有　 　本． 三、计算题 14．解下列不等式组： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 四、解答题 15．解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来． 16．阅读下列材料： 解答“已知 ，且 ，试确定 的取值范围”有如下解法 解：∵ ，∴ ，又∵ ，∴ ，∴ 又∵ ，∴ ． ① 同理可得 ② 由①+②得： ，∴ 的取值范围是 按照上述方法，完成下列问题： （1）已知 ，且 ，则 的取值范围是　 　． （2）已知关于x，y的方程组 的解都是正数 ①求a的取值范围； ②若 且 ，求 的取值范围． 17．用1块A型钢板可制成2块C型钢板，1块D型钢板，用1块B型钢板可制成1块C型钢板，2块D型钢板. （1）现需要15块C型钢板，18块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块? （2）若购买A型钢板和B型钢板共20块.要求制成C型钢板不少于25块，D型钢板不少于30块，求A、B型钢板的购买方案共有多少种? 18．某公司有员工50人，为了提高经济效益，决定引进一条新的生产线并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作，经调查发现：分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40%；到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍，设抽调x人到新生产线上工作． （1）填空：若分工前员工每月的人均产值为a元，则分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值是　 　元，每月的总产值是　 　元；到新生产线上工作的员工每月人均产值是　 　元，每月的总产值是　 　元； （2）分工后，若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值；而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半．问：抽调的人数应该在什么范围？ 19．某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表： A种产品 B种产品 成本（万元/件） 2 5 利润（万元/件） 1 3 （1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？ （2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？ （3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润． 参考答案 1．D 2．C 3．B 4．A 5．C 6．B 7．A 8．C 9．a﹣5≤0 10．x＞﹣ 11．＞ 12．-2＜x≤1 13．44 14．（1） 由①，得5x+1≤3x