第6章《一次函数》【导图+知识点+新题拔高卷】-（培优课堂）2023-2024学年八年级数学上册章节复习讲义（苏科版）

2023-2024学年苏科版数学八年级上册章节知识讲练 知识点01：函数的相关概念 一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量 与，并且对于的每一个确定的值，都 有 与其对应，那么我们就说 是 ，是 是的函数，如果当＝时＝，那么叫做 . 函数的表示方法有三种： 知识点02：一次函数的相关概念 　　一次函数的一般形式为，其中、是常数，≠0.特别地，当＝0时，一次函数即（≠0），是正比例函数. 知识点03：一次函数的图象及性质 1、函数的图象 　　如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个 . 细节剖析： 直线可以看作由直线平移||个单位长度而得到（当＞0时，向上平移；当＜0时，向下平移）.说明通过平移，函数与函数的图象之间可以相互转化. 2、一次函数性质及图象特征 掌握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质） 细节剖析： 理解、对一次函数的图象和性质的影响： （1）决定直线 （及倾斜角的大小——倾斜程度），决定 ，、一起决定直线 ． （2）两条直线：和：的位置关系可由其 确定： 与 ； ，且与 ； ，且与 ； （3）直线与一次函数图象的联系与区别 一次函数的图象是 ；特殊的直线、直线不是一次函数的图象. 知识点04：用函数的观点看方程、方程组、不等式　 方程（组）、不等式问题 函 数 问 题 从“数”的角度看 从“形”的角度看 求关于、的一元一次方程＝0（≠0）的解 为何值时，函数的值为0？ 确定直线与轴（即直线＝0）交点的横坐标 求关于、的二元一次方程组的解． 为何值时，函数与函数的值相等？ 确定直线与直线的交点的坐标 求关于的一元一次不等式＞0（≠0）的解集 为何值时，函数的值大于0？ 确定直线在轴（即直线＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•宿豫区期末）根据图象，可得关于x的不等式k1x＜k2x+b的解集是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜3 D．x＞3 2．（2分）（2022秋•玄武区期末）如图，将一个圆柱形无盖小烧杯的杯底固定在圆柱形大烧杯的杯底中央，现沿着大烧杯内壁匀速注水，注满后停止注水．则大烧杯水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）（2022秋•镇江期末）一次函数y1＝kx﹣1（﹣1≤k≤2且k≠0）与y2＝﹣x+2的图象如图所示，当x＜1时，y1＜y2，则满足条件的k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1，且k≠0 B．﹣1＜k＜2，且k≠0 C．k≤2，且k≠0 D．k＜﹣1或k＞2 4．（2分）（2022秋•徐州期末）下面的三个问题中都有两个变量： ①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的行驶路程y与行驶时间x； ②用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一条边长x； ③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x． 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．（2分）（2022秋•太仓市期末）已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0），y随着x的增大而减小，且kb＜0，则该一次函数在直角坐标系内的大致图象是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）（2022秋•广陵区校级期末）如图，已知直线y＝mx过点A（﹣2，﹣4），过点A的直线y＝nx+b交x轴于点B（﹣4，0），则关于x的不等式组nx+b≤mx＜0的解集为（　　） A．x≤﹣2 B．﹣4＜x≤﹣2 C．x≥﹣2 D．﹣2≤x＜0 7．（2分）（2022秋•南京期末）已知直线y＝kx+3与直线y＝ax+6的交点的横坐标是﹣3．下列结论：①k＞0；②|k|＜|a|；③方程kx+3＝ax+6的解是x＝﹣3；④不等式kx+3＞ax+6的解集是x＜﹣3．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．③ 8．（2分）（2022秋•邗江区校级期末）甲、乙两人在笔直的人行道上同起点、同终点、同方向匀速步行1800米，先到终点的人原地休息．已