9.2.3一次函数与方程、不等式 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.3一次函数与方程、不等式 一、单选题 1．一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（　　） A．（0，-4） B．（0，4） C．（2，0） D．（-2，0） 2．如图，一次函数y＝x的图象与y＝kx＋7的图象相交于点A，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．直线 与 轴、 轴的交点坐标分别是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 4．如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集是（　　） A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1 5．若直线y=kx+b平行于直线y=3x﹣4，且过点（1，﹣2），则该直线的解析式是（　　） A．y=3x﹣2 B．y=﹣3x﹣6 C．y=3x﹣5 D．y=3x+5 6．如图，一次函数 与 的图像相交于点P（m，4），则使得 的x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．一次函数 （ ， 为常数， ）的图象如图所示，当 时， 的取值范围是　 　. 8．如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是　 　 9．已知某一次函数与直线 平行，且经过点 ，则这个一次函数解析式是　 　． 10．如图，直线 经过点 和点 ，直线 过点A，则不等式 的解集为　 　. 11．已知一次函数 和 ，假设 且 ，如果关于 、 的二元一次方程组 的解为 ，那么 　 　0． 12．直线y=kx+b与y=2x+1平行,且在y轴上的截距是2,则该直线是　 　。 三、解答题 13．已知一次函数y=3x+p和y=x+q的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，求△ABC的面积． 14．当k取何值时，关于x的方程2(2x－3)＝1－2x和8－k＝2(x+ )的解相同？ 15．已知点P（﹣1，11）关于x轴的对称点在直线y=ax+b上，且直线y=ax+b与直线y=2x+1的交点的横坐标为1，试确定a，b的值． 16．如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. （1）求A，B两点的坐标； （2）过B点作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为，试求点P的坐标. 17．如图，直角坐标系 中，一次函数 的图象 分别与 、 轴交于 ， 两点，正比例函数的图象 与 交于点 ，求 的值及 的表达式. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】x＜2 8．【答案】y=-2x 9．【答案】 10．【答案】−2＜x＜−1 11．【答案】＜ 12．【答案】y=2x+2 13．【答案】解：把x=﹣2，y=0代入，得p=6，q=2， ∴y=3x+6，y=x+2， ∴B（0，6），C（0，2）． ∴BC=6﹣2=4，OA=2， ∴S△ABC= BC•OA=4 14．【答案】解方程2（2x－3）＝1－2x，得x＝ ．把x＝ 代入8－k＝2（x＋ ），得8－k＝4，即k＝4． 15．【答案】解：P（﹣1，11）关于x轴的对称点的坐标是（﹣1，﹣11）， 当x=1时，y=2×1+1=3， 直线y=ax+b与直线y=2x+1的交点坐标为（1，3）， 直线y=ax+b过点（﹣1，﹣11）、（1，3） 解得 ． 16．【答案】解：（1）由x=0得：y=3，即：B（0，3）．由y=0得：2x+3=0，解得：x=-，即：A（-，0）；（2）由B（0，3）、A（-，0）得：OB=3，OA=∵S△ABP=AP•OB=∴AP=，解得：AP=．设点P的坐标为（m，0），则m-（-）=或--m=，解得：m=1或-4，∴P点坐标为（1，0）或（-4，0）． 17．【答案】解：把 代入一次函数 可得 ， 解得 ， 设 的表达式为 ， 则 ， 解得 ， 的表达式为 $$