第1章 有理数（1.1—1.3）质量提升检测-2023-2024学年七年级数学上学期

七年级上第 1章有理数（ 1.1—1.3）质量提升检测卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支出5元记作(    ) A. 元 B. 0元 C. 元 D. 元 2. 下列各数中最小的数是(    ) A. B. 0 C. D. 3 3. 下列各组量中，互为相反意义的量是(    ) A. 上升与下降 B. 篮球比赛胜5场与负5场 C. 向东走3米，再向南走3米 D. 增产10吨粮食与卖出10吨粮食 4. 大于的最小整数是(    ) A. B. C. D. 5. 下列各数：3，0，，，，，中，负数有(    ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 在，，0，，，，2，，这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则的值为(    ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 7. 已知a为有理数，则下列四个数中，一定为非负数的是(    ) A. a B. C. D. 8. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 下列各组数中，相等的是(    ) A. 和 B. 和 C. 9和 D. 和 10. 数线上有O、A、B、C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且，则关于D点的位置，下列叙述何者正确？(    ) A. 在A的左边 B. 介于A、C之间 C. 介于C、O之间 D. 介于O、B之间 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 观察数轴，在与3之间的整数有__________，有理数有__________个. 12. 数轴上表示的点到原点的距离是______. 13. 已知，且，设m的最大值为x，最小值为y，则的值为______. 14. 有最大值是__________，此时x的取值为__________. 15. 若与互为相反数，则的值为__________. 16. 数轴上有两个数a，若，，，则四个数a，b，，的大小关系为__________用“<”连接 三、计算题（共分） 17. 本小题分画一条数轴，并在数轴上标出下列各数，再用“>”号把这些数连接起来． ，，，， 18. 本小题分把下列各数填入相应的大括号里． 整数集合：______ …； 正数集合：______ …； 负分数集合：______ …； 非负有理数集合：______ … 19. 本小题分 a、b、c在数轴上的位置如图所示，则： 用“<、>、=”填空：______0，______0，______0； 化简： 20. 本小题分 如图，数轴的单位长度为1，请回答下列问题： 如果点A、B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少? 如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数?图中的五个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小?最小的绝对值是多少? 21. 本小题分如图，数轴上有A，B两点，分别表示的数为a，b，且点P从A点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动，并持续在A，B两点间往返运动．在点P出发的同时，点Q从B点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q达到A点时，点P，Q停止运动． 填空：______，______； 求运动了多长时间后，点P，Q第一次相遇，以及相遇点所表示的数； 求当点P，Q停止运动时，点P所在的位置表示的数； 在整个运动过程中，点P和点Q一共相遇了几次．直接写出答案 22. 本小题分数学实验室： 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离 利用数形结合思想回答下列问题： 数轴上表示2和6两点之间的距离是______，数轴上表示1和的两点之间的距离是______. 数轴上表示x和的两点之间的距离表示为______. 若x表示一个有理数，则的最小值=______. 若x表示一个有理数，则，则满足条件的所有整数x是______. 若x表示一个有理数，当x为______时，式子有最小值为______. 答案和解析 1.【答案】A  解：由把收入5元记作  元，可知支出5元记作  元； 2.【答案】C  解：， 最小的数是 本题主要考查的是比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的法则是解题的关键． 3.【答案】B  上升与下降意义相反，但都不具有数量，所以它们不是具有相反意义的量，错误； 胜与负意义相反，所以篮球比赛胜5场与负5场是具有相反意义的量，正确； 向东与向南