21.3 实际问题与一元二次方程 巩固练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程巩固练习 一、单选题 1.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的 平方和比这两位数小4，设个位数字为x,则方程为() A.x2+(x-4)2=10(x-4)+x-4 B.x2+(x+4)2=10x+x-4-4 C.x2+(x+4)=10(x+4)+x-4 D.x2+(x+42=10x+(x-4)-4 2.如图是一张长12Cm,宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两 个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24c的有盖的长方体铁 盒，设剪去的正方形的边长为x厘米，下列所列方程正确的是() A.(10-2x)(12-3x)=24 B.(10-2x)(6-x)=24 C.(10-x)(6-2x)=24 D.(10-2x)(12-2x)=24 10cm 2题图 3.某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时，每星期可卖出300件， 现需降价处理，为占有市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出 20件.现要在尽量优惠顾客情况下，同时获利6120元，每件商品应降价() 元 A.3 B.2.5 C.2 D.2或3 4.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人 数为() A.9人 B.10人 C.11人 D.12人 5.广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后， 共25人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程() A.1+x+x2=25 B.x+x2=25C.(1+x=25 D.x+x1+x=25 6.把一块长80mm、宽60mm的铁皮的4个角分别剪去一个边长相等的小正方形， 做成一个底面积是1500mm2的无盖铁盒.若设小正方形的边长为xmm,下面所列 的方程中，正确的是() A.(80-x)(60-x)=1500 B.(80-2x)(60-2x)=1500 C.(80-2x)(60-x)=1500 D.(80-x)(60-2x)=1500 二.填空题 1.某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐 月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增 长率相同，则这个增长率为 2.一块长方形铁皮长为4dm,宽为3d伽，在四角各截去一个面积相等的正方形， 做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半，若设盒子的高 为xdm,根据题意列出方程，并化成一般形式为 3.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订 了45份合同，共有 家公司参加商品交易会， 4.如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影 部分)，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米， 则可列方程为 32m 20m 5.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4 万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变 成本平均每年增长的百分率为x (1)用含x的代数式表示第三年的可变成本为 万元. (2)如果该养殖户第三年的养殖成本为7.146万元，求可变成本每年增长的百 分率x,则可列方程为 6.某校举办艺术节，校舞蹈队队长小颍准备购买某种演出服装，商店老板给出了 如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元：如果一次性购买多 于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于 50元，按此优惠条件，小颖一次性购买这种服装付了1200元，则她购买了这种 服装件； 三、解答题 1.建大棚种蔬菜.通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费 2.7万元：购置滴灌设备的费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比 例系数为0.9另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元.每公 顷蔬菜年均可卖7.5万元.若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5.4万元收 益，从投入、占地角度应建议该菜农修建多少公项大棚， 2.某工程队采用A、B两种设备同时对长度为4800米的公路进行施工改造，原计 划A型设备每小时铺设路面比B型设备的2倍多30米，则32小时恰好完成改造 任务 (1)求A型设备每小时铺设的路面长度： (2)通过勘察，此工程的实际施工里程比最初的4800米多了1000米.在实际施 工中，B型设备在铺路效率不变的情况下，时间比原计划增加了(m+25)小时，同 时，A型设备的铺路速度比原计划每小时下降了3m米，而使用时间增加了m小时， 求m的值. 3.如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为 400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB,BC各为多少米？