21.3 实际问题与一元二次方程同步训练2023-2024学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程同步训练 一、单选题 1.直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则斜边长为() A.√37 B.5 C.√38 D.7 2.若两个连续正偶数的积是224，则这两个数的和是() A.14 B.16 C.30 D.32 3.某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到 9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x,根据题意列方程， 则下列方程正确的是() A.2500(1+x)2=9100 B.2500(1+x%)2=9100 C.2500(1+x)+2500(1+x)2=9100 D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100 4.某商品的进价为每件20元.当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现 需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每天可多卖出10件.现在要使每天 利润为750元，每件商品应降价()元. A.2 B.2.5 C.3 D.5 5.某班学生毕业时，每一位同学都向全班其他同学送一张自己的相片作为纪念， 全班共送了2550张相片，若设全班有名学生，则可列方程为() A.x-1=2550 B.x(x-1)=2550 C.(x-1)2=2550 D. x(x-1)=5100 6.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2，另 一边减少了3m,剩余一块面积为12m的矩形空地，则原正方形空地的边长是() +3m- 南·图 务·用 2川的密·需留·留 A.9m B.8m C.7m D.6m 二.填空题 1.小明在计算某数的平方时，将这个数的平方误看成它的2倍，使答案少了35， 则这个数为 2.如图，在一块长12m,宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道 路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积 为77m,设道路的宽为xm,则根据题意，可列方程为 12m 3.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主 干、支干、小分支的总数是91，设每个支干长出x个小分支，根据题意列方程 为 4.水果店销售某种水果，每千克可以获利20元，平均每天可售出100千克，若 每千克的售价每降低2元，平均每天的销售量可增加20千克，水果店要确保平 均每天获利2240元，且尽快减少水果的库存量，每千克的售价应降低 元 5.圣诞节时，某班一个小组有x人，他们每两人之间互送贺卡一张，已知全组共 送贺卡110张，则可列方程为· 6.某品牌运动服原来每件售价640元，经过两次降价，售价降低了280元.已知 两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x,依题意可列出关于x的方程 为 三、解答题 1.春节过后，甲型流感病毒（以下简称：甲流）开始悄然传播，某办公室最初 有三人同时患上甲流，经过两轮传播后，办公室现有27人确诊甲流，请问在两 轮传染过程中，平均一人会传染给几个人？ 2.某商店准备进一批季节性小家电，单价为每个40元，经市场预测，销售定价 为每个52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个：定价每 减少1元，销售量净增加10个.因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180 个.商店若将准备获利2000元. (1)该商店应考虑涨价还是降价？请说明理由. (2)应进货多少个？定价为每个多少元？ 3.为助力实现“双碳”目标，安徽大力发展光伏零部件制造，合肥某公司2023年 第一季度生产A型零件的成本是200万元，由于技术升级改进，生产成本逐季度 下降，第三季度的生产成本为128万元，若该公司每个季度的平均下降率都相同. (1)求该公司每个季度的平均下降率是多少. (2)按照这个平均下降率，预计2024年第一季度生产A型零件的成本是多少元？ 4.2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰墩墩钥匙扣，进货 价和销售价如下表：（注：利润=销售价-进货价） 类别价格 A款钥匙扣 B款钥匙扣 进货价（元/件） 30 25 销售价（元/件） 45 37 (1)网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进 的件数？ (2)冬奥会临近结束时，网店打算把B款钥匙扣调价销售，如果按照原价销售， 平均每天可售4件.经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价 定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？ 5.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,点P从A点开始沿AB边 向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm1s的速度移动. 如果点P、Q分别从A、B同时出发，经过多少秒钟，△PBQ的面积等于8Cm? 0 B 6.今年超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售