12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版八年级上册数学

12.2三角形全等的判定 一.选择题（共10小题） 1,如图，在4×4正方形网格中，与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格 点三角形（顶点在格点上的三角形）共有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF,AB=DE,添加下列一个条件后，仍然不能证明 △ABC≌△DEF,这个条件是() D A.∠A=∠D B.BE=CF C.∠ACB=∠DFE=90 D.∠B=∠DEF 3.已知在△ABC和△A'B'C中，AB=A'B',AC=A'C',下列条件中，不一定能 得到△ABC≌△A'B'C的是() A.BC=B'C' B.∠A=∠A C.∠C=∠C D.∠B=∠B'=90 4.下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是() A,两条直角边对应相等 B.两个锐角对应相等 C.斜边和一直角边对应相等 D.斜边和一锐角对应相等 5.下列命题中：①两直角边对应相等的两个直角三角形全等：②两锐角对应相等的两个直 角三角形全等：③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等：④一锐角和斜边对 应相等的两个直角三角形全等；⑤一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等.其中 第1页（共8页） 正确的个数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，下列条件不能判定Rt△ABC≌Rt△DEF 的是() A.AC=DF,∠B=∠E B.∠A=∠D,∠B=∠E C.AB=DE,AC=DF D.AB=DE,∠A=∠D 7.在△ABC中，AB=AC,AB>BC,点D在边BC上，CD=2BD,点E、F在线段AD上， ∠1=∠2=∠BAC,若△ABC的面积为18，则△4CF与△BDE的面积之和是() B A.6 B.8 C.9 D.12 8.如图，AB⊥CD,且AB=CD,E,F是AD上两点，CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=4,BF =3,EF=2,则AD的长为() ■ A.3 B.5 C.6 D.7 9.如图，在△4BC与△AEF中，AB=AE,BC=EF,∠ABC=∠AEF,∠EAB=40°，AB 交EF于点D,连接EB.下列结论：①∠FAC=40"；②4F=AC;③∠EBC=110°； ④AD=AC;⑤∠EFB=40°，正确的个数为(）个. D 第2页（共8页） A.1 B.2 C.3 D.4 10.打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方 法是() ① ② ④ A.带①②去 B.带②③去 C.带③④去 D.带②④去 二.填空题（共5小题） II,知图，AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,D、E、F是垂足，BD=CD,那么图中的全等三 角形有对 B D 12.如图所示，已知∠B=∠C,AD是△4BC中BC边上的高，则由 可判定△4BD ≌△ACD B 13.如图，在Rt△ABC中，∠B4C=90°，AB=AC,分别过点B,C作过点A的直线的垂 线BD,CE,若BD=4cm,CE=3cm,则DE=cm, D A E 14.如图，AB⊥BC、DC⊥BC,垂足分别为B、C,AB=6,BC=8,CD=2,点P为BC边 上一动点，当BP=时，形成的Rt△ABP与Rt△PCD全等. 第3项（共8页） D 15.如图，AD是△ABC的中线，E,F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF, 连接BF,CE.下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD: ③△BDF≌△CDE;④BF∥CE;⑤CE=AE.其中正确的有 (把你认为正确 的序号都填上) E 三.解答题（共6小题） l6.如图，AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E、F是垂足，DE=BF.求证：△ABF≌△CDE. D B I7.如图，∠BAD=∠CAE,AB=AD,AC=AE,说明△ABC≌△ADE的理由. B 18.如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O,且AB=CD, BE=CF.求证：Rt△ABF≌Rt△DCE, 第4项（共8页） D 0 B C I9.如图，在△ABC中，AB=AC,DE是过点A的直线，BD⊥DE于D,CE⊥DE于点E: (I)若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE,求证：AB⊥AC: E A D (2)若B、C在DE的两侧（如图所示），且AD=CE,其他条件不变，AB与AC仍垂直 吗？若是请给出证明：若不是，请说明理由， A B 2O.如图，AB∥DE,AB=DE,BE=CF.求证：AC∥DF D B E 21.如图，∠DCE=90°，CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B.试说明AD +AB=BE. B 第5页（共8页） 参考答案 一.选择题（共10小题） 1.B 2