12.2三角形全等的判定 同步练习 2023--2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．下列命题属于假命题的是（　　） A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的对应角相等 C．三条边对应相等的两个三角形全等 D．三个角对应相等的两个三角形全等 2．如图，已知，添加下列条件后不能使的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，一块玻璃被打碎成三块，如果要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最合理的办法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去 4．如图，点，在上，，．添加一个条件，不一定能证明的是（　　） A． B． C． D． 5．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点重合，则过角尺顶点C的射线便是的平分线在证明时运用的判定定理是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 6．如图，中边上的高为中边上的高为，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D．无法确定 7．如图，已知，，过点A，且，，垂足分别为点D，E，，，则的长为（　　） A．10 B．8 C．4 D．2 8．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为点N，∠ACB的平分线垂直于 AD，垂足为M，若BC＝7，则DE的长是（　　） A．6 B．4 C．2 D．5 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.DE＝5，AD＝9，则BE的长是（　　） A．6 B．5 C．4.5 D．4 10．如图，于点B，于点E，，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，∠B＝∠D，请添加一个条件（不另外增加字母），使得△ABC≌△ADC．你所添加的条件是　 　． 12．如图，在的正方形网格中标出了和，则　 　度. 13．如图，中，，点D在上，且于点E，，若，则　 　. 14．如图，在中，点D在边上，E是边的中点，，与的延长线交于点F，若，则的长为 　 　. 15．如上图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD于E，若BD=12，则CE为　 　. 三、解答题 16．如图，点在同一条直线上，，，，说明的理由． 17．如图，，，，说明的理由． 18．如图，于点E，于点F．交于点M，求证：． 19．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，DE分别交BC，AC于点F，G，连接AF． （1）求证：∠C＝∠E； （2）若∠CAE＝24°，求∠AFB的度数． 20．如图，在中，，BD是的平分线，于点E，点F在BC上，连接DF，且． （1）求证：； （2）若，，求AB的长． 参考答案 1．D 2．C 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 9．D 10．B 11．∠BAC=∠DAC（或∠BCA=∠DCA） 12．135 13．2.5 14．1 15．6 16．证明：∵， ∴， ∵， ∴即， 在和中， ， ∴． 17．证明：∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴． 18．证明： 即 于点E，于点F， ∴和是直角三角形， 在和中， ， ， ， 在和中， ， ， ． 19．（1）证明：， ，即， 在和中，， ， ； （2）解：， ，即， ， ， 如图，分别过点A作于点M，过点于点N， 在和中，， ， ， 是的角平分线， ． 20．（1）证明：∵， ∴， 又∵BD是的平分线，， ∴，， 在和中， ∵， ∴， ∴． （2）解：由（1）可得， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵BD是的平分线， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴AB的长为10． $$