3.3　二元一次方程组及其解法 同步练习 2023- 2024学年沪科版七年级数学上册

2023- 2024学年沪科版七年级数学上册课堂同步练习 第3章　一次方程与方程组 3.3　二元一次方程组及其解法 知识点1　二元一次方程的概念 1. (2021安徽芜湖无为月考)下列方程中,是二元一次方程的是 (　　) A.5x-8=0　　　　 B.x2-2x+1=0 C.3x+4y=7　　　　 D.x-2xy=6 知识点2　二元一次方程组的概念 2.(2022陕西咸阳秦都月考)下列方程组中,是二元一次方程组的是(　　) A. 知识点3　列二元一次方程组 3.(2022江苏南京期末)已知x、y之和是2,x比y的2倍大14,则可列方程组为(　　) A. 4. (2022江苏宿迁中考)我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是:如果一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果一间客房住9人,那么就空出一间客房.若设该店有客房x间,房客y人,则所列关于x、y的二元一次方程组正确的是(　　) A. C. 知识点4　二元一次方程(组)的解 5.(2022安徽芜湖期末)已知x=2,y=-3是二元一次方程5x+my+2=0的解,则m的值为(　　) A.4　　　　B.-4　　　　C. 6.(2022安徽淮南八公山期末)已知的解,则b-a的值是(　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 7.以为解的方程组可以是(　　) A. C. 知识点5　二元一次方程组的解法 8.(2022湖南株洲中考)对于二元一次方程组将①代入②,消去y可以得到(　　) A.x+2x-1=7　　　　B.x+2x-2=7 C.x+x-1=7　　　　D.x+2x+2=7 9.(2023安徽六安霍邱月考)已知x=y,且x,y满足二元一次方程组则n的值是(　　) A.3　　　　B.- 10. (2022辽宁沈阳中考)二元一次方程组的解是　　　　.  11.(2021贵州遵义中考)已知x,y满足的方程组是则x+y的值为　　　　.  12.用代入法解下列方程组: (1)　　　　 (2) (3)　　　　(4) 13.用加减法解下列方程组: (1)　　　　(2) (3)　　　　(4) 14.解方程组: (1) (2) 15. 表示代数式2 023(a+b)2和的值的两点在数轴上到原点的距离相等,且位于原点的两侧. (1)求a、b的值; (2)计算3a2 023-2b2 024的值. 16. 若关于x,y的方程组的解相同,求(a-b)2 023的值. 课后作业 17.(2023安徽合肥四十五中月考,6,★★☆)下列方程组中,有无数组解的是(　　) A. C. 18. (2023安徽蚌埠蚌山月考,9,★★★)若方程组的解为(　　) A. 19. (2022湖北随州中考,13,★★☆)已知二元一次方程组则x-y的值为　　　　.  20.(2023安徽宣城期末,16,★☆☆)解方程组: 21.(2022山东淄博中考,18,★★☆)解方程组: 22.(2023安徽六安霍邱月考,21,★★★)已知关于x、y的二元一次方程组 (1)若a=1,请写出方程①的所有正整数解; (2)由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为求a、b的值及原方程组的解. 23.(2023安徽滁州定远期中)阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法. 解:将②变形为4x+10y+y=5,所以2(2x+5y)+y=5③,把①代入③得2×3+y=5,解得y=-1,把y=-1代入①得x=4,所以原方程组的解为 请你解决以下问题: (1)仿照小军的“整体代换”法解方程组: (2)已知方程组求x2+4y2-xy的值. 答案全解全析 1.C　选项A是一元一次方程,选项B不是一次方程,选项C是二元一次方程,选项D不是一次方程. 2.B　选项A中含有三个未知数,选项C、D中都含有二次项,故选项A、C、D不是二元一次方程组;选项B是二元一次方程组. 3.A　因为x、y之和是2,所以x+y=2, 因为x比y的2倍大14,所以x-2y=14, 所以可列方程组为 4.B　根据“一房七客多七客,一房九客一房空”可列方程组为 5.A　把x=2,y=-3代入二元一次方程5x+my+2=0,得10-3m+2=0,解得m=4. 6.D　把则b-a=3+1=4. 7.D　将代入各选项中进行验证,可知选项D符合题意. 8.B　将①代入②,得x+2(x-1)=7,去括号,得x+2x-2=7.故选B. 9.B　因为x=y,x-3y=4,所以x=y=-2,将x=y=-2代入2x-5y=3n+7,得2×(-2)-5×(-2)=3n+7,解得n=-. 10.答案 解析　解法一:将②代入①,得x+4x=5,解得x=1,将x=