22.1二次函数的图像和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级上册

二次函数的图像和性质 一、单选趣 1.抛物线y=(x-2)2+2的顶点坐标是(). A.(-2,2) B.(2,-2) C.(2,2) D.(-2,-2) 2.关于抛物线y=x+2+3,下列说法正确的是（) A.对称轴是直线x=2,y有最小值是3B.对称轴是直线x=-2,y有最大值是3 C.对称轴是直线x=2,y有最大值是3D.对称轴是直线x=-2,y有最小值是3 3.将二次函数y=，2+4r-3化成y=x-h+k的形式，则变化后正确的是（) A.=+4-3 B.y=.(x+4)2-11 C.y=(x+4)2-3 D.y=r+2y-山 4.将抛物线y=-22+1向右平移2个单位，再向上平移1个单位，则所得的抛物线的函数表达式为() A.y=-2x2 B.y=-2(x+2)2+2 C.y=-2(x-2)2+2 D.y=-2(x-2)2+1 5.二次函数y=x-2+a的图象上有两点-1，.5，小，则男-为的值是（) A,负数 B.零 C.正数 D.不能确定 6.已知点4A-L,m),B1,m,C(2,m-n)（m>0)在同一个函数的图象上，这个函数可能是() A.y=x B.y=-2x+2 C.y=-x2+3 D.y=x2-2 7.函数y=ax2+2x+1和y=ar-a(a是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是() 8.若点A(2,乃)、B(3)是二次函数y=2(x-)2-1图象上的两点，则乃与乃的大小关系是() A.vy2 B.月=y2 C.Viy2 D.不能确定 9.抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)过A(4,4),B(2,m)两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d,满 足0<ds1,则实数m的取值范围是() 1 A.m≤2或m≥3B.m≤3或m≥4 C.2<m<3 D.3<m<4 10.如图是二次函数y=ax2+br+c(a,b,c是常数，a≠0)图像的一部分，与x轴的交点A在点(2， 0)和(3,0)之间，对称轴是x=1.对于下列说法：①ab<0:②2a+b=0:③3a+c>0:④ a+b2m(am+b)(m为实数)：⑤当-1<x<3时，y>0,其中正确的是() 1 02市 x-1 A.①②④ B.①② C.②③④ D.③④ 二、填空趣 11.任意写出一个顶点坐标是(2，一3)的二次函数解析式， 12.已知二次函数y=2x2-12x+5,则该函数图象关于x轴对称的图象的关系式为 13.将抛物线y(x一1)2一5关于y轴对称，再向右平移3个单位长度后顶点的坐标是 14.抛物线y=-号2+2x上的一个动点P到直线y=x+3的最短距离是一 2 15,如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线y=2,与二次函数y=x2和y=ax2分别交于A、B 和C、D四个点，若CD=2AB,则a的值是_ 4 D 543-2-1C12345 -1 -21 16.已知二次函数y=a(x-2)2+c(a>0),当自变量x分别取1.5、3、0时，对应的函数值分别为y1, y2,y3,则y1,y2,y的大小关系是 17.已知点Aa,m小B(b,m)、P(a+b,)为抛物线y=x2-2x+4上的点，则n=一 2 三、解答趣 18,已知抛物线的顶点坐标为(1，-2)，且经过点(4，-5，求该抛物线的解析式. 19.已知一个二次函数的图像经过40，-3)、B2,-3)、C(-1,0三点 (1)求这个二次函数的解析式： (2)将这个二次函数图像平移，使顶点移到点P(0,-3)的位置，求所得新抛物线的解析式 20.己知抛物线yx2+bx+c与y轴交于点Q(0,3),图象与x轴两交点的横坐标的平方和为15，求 函数解析式及对称轴 21.二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于两点A、B,与y轴交于点C,且A(-1,0),B(4,0), y B x (1)求此二次函数的表达式： (②)点M在抛物线上，且点M的横坐标是1，点P为抛物线上一动点，若∠PMA=45°，求点P的坐标. 参考答案： 1.C 3 2.D 3.B 4.C 5.B 6.C 7.B 8.A 9.B 10.A 11.y=2(x-2)2-3(答案不唯一) 12.y=-2x2+12x-5 13.(2,-5) 14.52 4 5手 16.y3>yz>y1(或y1<y2<y3) 17.4 7 19.(1)y=x2-2x-3(2)y=x2-3 20.y=x2+3x-3或y=x2-3x-3, 对称轴分别为x一-3 或x-3 2 21.(1)y=-x2+3x+4 (2)4,0j