2.1.1单项式教学设计　2023—2024学年人教版数学七年级上册

中学教案 总第 个教案 年 级 七 班 级 日 期 课 题 单项式 课 时 1 教学目标 (要求包 含学科 核心素养) 1.掌握单项式及其系数与次数、能够识别单项式并正确说出单项式的 系数及其次数。 2.通过引导学生观察、发现、归纳及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。 3.培养学生自主探索知识和合作交流的能力，通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。 教学重点 掌握单项式及单项式的系次数的概念，并会找出单项式的系数次数。 教学难点 识别单项式的系数与次数。 核心问题 核心问题A：掌握单项式的概念 核心问题B：会正确区分单项式的系数和次数 核心问题C：感受用字母表示数的优越性 教具准备 PPT 发现问题 探索问题 交流与评价 二次备课 【创设情境】 复习引入 填空并观察列出的式子有什么特点。 1. 边长为m的正方形的周长为_4m___,面积为_m²__. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍，圆珠笔的单价是 2.5x 元. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 vt km. 4. 半径为r cm的圆的周长是 2πr cm，面积为 πr² cm2. 【发现问题】 请同学们仔细观察所列出的代数式,小组合作讨论,探讨所列出的代数式有什么共同特征？ (1)有数字 (2)有表示数字的字母。 (3)都是乘法运算。 （引出课题） 【自主探究】 1.辨一辨,下列各式哪些是单项式? 2.下列两个式子都是单项式吗？ 【合作探究】 单项式的系数和次数 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 思考：指出这个单项式的系数和次数分别是什么？ 我们可以根据单项式的次数来命名,比如叫做 。 【归纳总结】 找单项式的次数和系数的注意事项： 1.单项式的系数包含它前面的性质符号,当系数为1或—1时,这个“1”应省略不写,但不要误认为是0。 2.圆周率π是常数。 3.单独一个非0数字的次数是0。 4.当单项式的系数是带分数时,通常写成假分数。 （详见板书设计） 【迁移应用】 1.下面各题的判断是否正确。 ①-7xy2的系数是7;( ) ②-x2y3与x3没有系数;( ) ③-ab3c2的次数是0+3+2;( ) ④-a3的系数是-1; ( ) ⑤ πr2h的系数是 1。( ) 2.指出下列各单项式的系数和次数 ，，，，，ab 3.若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？ 4.你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？ 【交流与评价】 本堂课你的收获在哪里？有哪些疑惑未解决？ 板书 设计 单项式 单项式的定义：表示数或字母的积的式子,叫做单项式。 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 教学 反思 “整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，是代数式中最基础的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，所以本章内容是本章的基础，具有承上启下的作用。 本节课的设计是先利用章头提出问题，然后列出式子解决问题，随后让学生从式子包含的内容和运算两个方面去寻找式子的共性，得出单项式的概念，随后强调单项式概念中易混的部分，如单独的一个数或字母也是单项式，还有分母含有字母的式子不是单项式，学生掌握了单项式的概念，然后进一步学习单项式的系数和次数的概念，随后选择针对性的练习题帮助学生巩固知识，以设疑-感知-概况-运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，坚持启发式教学，让学生掌握这节课的教学内容，逐步培养学生观察、分析、概况能力。 2 学为人师 行为世范 $$