21.1一元二次方程同步练习2023—2024学年人教版九年级数学上册

21.1 一元二次方程 一、单选题 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（    ） A． B． C． D． 2．若方程是关于 的一元二次方程，则 的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．如果方程是关于x的一元二次方程，那么m的值为（    ） A． B．3 C． D．不存在 4．一元二次方程的一个根为0，则（    ） A．2 B． C． D．0 5．把一元二次方程化成一般形式，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 6．将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数，一次项系数、常数项分别是（    ） A．2、-3、-1 B．2、3、1 C．-2、-3、1 D．-2、3、-1 7．两个关于x的一元二次方程和，其中a，b，c是常数，且，如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（    ） A．2 B． C． D．1 8．若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是（    ） A．2025 B．2014 C．2023 D．2022 9．已知是方程的一个根，则式子的值等于（      ） A． B． C． D． 10．若，则等于（    ） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 二、填空题 11．关于的方程是一元二次方程，则的值为 ． 12．a是方程的一个根，则代数式的值是 ． 13．关于x的一元二次方程的一个根为0，则 ． 14．一元二次方程的一次项系数是 ． 15．若是关于的一元二次方程，则a的值是 ． 16．当实数m满足条件 时，（m＋4）x2－mx＋1＝0是关于x的一元二次方程． 三、解答题 17．判断，是不是方程的根． 18．若是关于x的一元二次方程，求m的值． 19．已知m为方程的一个根，求的值． 20．请阅读下列材料： 问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍． 解：设所求方程的根为，则，所以，把代入已知方程，得；化简，得；故所求方程为． 这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”； 请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）： (1)已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别为已知方程根的相反数； (2)已知关于的一元二次方程有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数． 参考答案 1．A 2．B 3．C 4．A 5．B 6．A 7．B 8．C 9．B 10．A 11． 12．8 13． 14． 15． 16．m≠－4 17．不是方程的根，是方程的根 18． 19． 20．(1) (2) $$