21.3 二次函数与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年上学期安徽省九年级数学期末试题选编

21.3 二次函数与一元二次方程 一、单选题 1．（2022秋·安徽安庆·九年级统考期末）二次函数的图象交x轴于两点，交y轴于点C，则的面积为(　  ) A．6 B．4 C．3 D．1 2．（2022秋·安徽合肥·九年级统考期末）若二次函数的图象与坐标轴有三个交点，则m的取值范围是（    ） A．且 B．且 C． D． 3．（2022秋·安徽安庆·九年级统考期末）关于抛物线下列说法中错误的是（    ） A．开口向下 B．对称轴是直线 C．顶点坐标 D．与y轴交点坐标 4．（2022秋·安徽合肥·九年级统考期末）根据表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程 ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（   ） x 0 0.5 1 1.5 2 y＝ax2+bx+c 1 3.5 7 A．0＜x＜0.5 B．0.5＜x＜1 C．1＜x＜1.5 D．1.5＜x＜2 5．（2022秋·安徽安庆·九年级统考期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如表，下列说法错误的是（　　） x … ﹣1 0 1 3 … y … ﹣3 1 3 1 … A．a＜0 B．方程ax2+bx+c＝﹣2的正根在4与5之间 C．2a+b＞0 D．若点（5，y1）、（﹣，y2）都在函数图象上，则y1＜y2 6．（2022秋·安徽阜阳·九年级统考期末）若二次函数的图象与x轴交于，B两点，则点B的坐标是（    ）． A． B． C． D． 7．（2022秋·安徽宣城·九年级统考期末）以下有关抛物线的结论，正确的是（    ）． A．开口向上 B．与y轴的交点坐标是 C．与x轴只有一个交点 D．顶点坐标是 8．（2022秋·安徽亳州·九年级统考期末）二次函数y＝（x﹣a）（x﹣b）﹣2，（a＜b）与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n，下列结论正确的是（　　） A．m＜a＜n＜b B．a＜m＜b＜n C．m＜a＜b＜n D．a＜m＜n＜b 9．（2022秋·安徽安庆·九年级期末）已知抛物线y＝（x﹣a）2+x﹣3a+1与直线y＝a（a是常数，且a≠0）有两个不同的交点，且抛物线的对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是（　　） A．a＞ B．a＞ C．＜a＜ D．﹣＜a＜﹣ 10．（2022秋·安徽六安·九年级统考期末）若函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况为（    ） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 11．（2022秋·安徽宿州·九年级统考期末）二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④当时，y随x的增大而减小，其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 12．（2022秋·安徽宣城·九年级统考期末）平面直角坐标系中，随着m取值的变化，一次函数与函数的图象的公共点的个数分别为（    ） A．0，1，2 B．0，1，2，3 C．0，1，2，3，4 D．1，2，3 13．（2022秋·安徽安庆·九年级统考期末）如图所示，抛物线的顶点为，若方程有两个相等实数根，则k的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 14．（2022秋·安徽亳州·九年级统考期末）在平面直角坐标系中，抛物线与直线如图所示，则方程的解为（    ） A．， B．， C．， D．， 15．（2022秋·安徽安庆·九年级统考期末）抛物线的对称轴为直线．若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 16．（2022秋·安徽铜陵·九年级统考期末）已知函数，若使成立的x值恰好有2个，则k的值为 ． 17．（2022秋·安徽合肥·九年级统考期末）已知抛物线的部分图像如图所示，则方程的解是 三、解答题 18．（2022秋·安徽宿州·九年级统考期末）二次函数的图象与y轴交于点． (1)求出m的值，并求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标； (2)x取什么值时，抛物线在x轴上方？ (3)将该抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，请直接写出所得新抛物线的表达式． 19．（2022秋·安徽·九年级统考期末）抛物线与交于点，分别交轴于点，，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点，．已知，． (1)求的值． (2)若点，及都在抛物线上，判断，，的大小关系，并说明理由． (3)求的值． 20．（2022秋·安徽合肥·九年级统考期末）已知一抛物线的顶点为（2，4），图象过点（1，3）． (1)求抛物线的解析式； (2)动点P（x，5）能否在抛物线上？请说明理由； (3)若点A（a，y1），B（b，y2）都在抛物线上，