21.2.1配方法 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学 上册

21.2.1配方法 一、选择题。 1．下列方程中，一定有实数解的是（   ） A．x2+1=0 B．（2x+1）2=0 C．（2x+1）2+3=0 D．（x－a）2=a 2.用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0时，下列变形正确的为( ) A.(x＋3)2＝1 B.(x－3)2＝1 C.(x＋3)2＝19 D.(x－3)2＝19 3．将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（　　） A．，21 B．，69 C．4，21 D．，11 4．给出一种运算：对于函数，规定．例如：若函数，则有．已知函数，则方程的解是（    ） A．， B．， C． D．， 5．方程x2﹣5＝0的实数解为（　　） A． B． C． D．±5 6．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（       ） A． B． C．2 D． 7．用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ） A．化为 B．化为 C．化为 D．化为 8．若方程能配方成的形式，则直线不经过的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．若方程（x﹣2）2＝k﹣5可以直接用开平方法解，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k≥0 C．k≥5 D．k＞5 10．若一元二次方程（x+6）2＝64可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6＝8，则另一个一元一次方程是（　　） A．x﹣6＝﹣8 B．x﹣6＝8 C．x+6＝8 D．x+6＝﹣8 11．用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ） A．化为 B．化为 C．化为 D．化为 12．下列用配方法解方程的四个步骤中，出现错误的是 （ ） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题。 1．已知方程的一个实数根为，则另一个实数根为__________． 2．若方程x2﹣m＝0有整数根，则m的值可以是　 　（只填一个）． 3方程，用配方法可把原方程化为，其中k=___________． 4．若一元二次方程ax2﹣b＝0（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则＝　 　． 5．已知可以配方成的形式，则_______． 6．方程的根是___________． 7． ； 8．若x=-2是关于x的方程x2-2ax+8=0的一个根，则方程的另一个根为______． 9．将一元二次方程化成（、为常数）的形式，则、的值分别是_______． 10．用配方法解一元二次方程时，应该在等式的两边都加上_________． 11．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+1）*3＝0的解为　 　． 12．方程（x+1）2＝9的根是　 　． 13．已知等腰三角形的面积S与底边x有如下关系：S＝﹣5x2+10x+14，将这个解析式配方，得S=_______________，则x＝______时，S有最大值，最大值是 ____________． 三、解答题。 1．解方程： (1) 4(x－2)2－36＝0； (2) x2＋6x＋9＝25； (3) 4(3x－1)2－9(3x＋1)2＝0. (4) x2﹣2x＋1＝25； (5) x2﹣4x＋1＝0． 2．若为方程的一个正根，为方程的一个负根，求的值． 3．有个关于的一元二次方程：；；…；．小静同学解第1个方程的步骤如下：①；③；③；④；⑤；⑥，． （1）小静同学的解法是从步骤 开始出现错误的（填序号）； （2）用配方法解第个方程（用含的式子表示方程的根）． 4．如图，在边长为a的正方形纸片的四个角都剪去一个长为m，宽为n的矩形． (1)用含a，m，n的式子表示纸片剩余部分的面积； (2)当m＝3，n＝5，且剩余部分的面积等于229时，求正方形的边长a的值． 5．下面是小金同学进行解方程的过程，请你认真阅读并完成相应任务： 解方程：2x2﹣6x+1＝0． 解：2x2﹣6x＝﹣1．……第一步 x2﹣3x第二步 x2﹣3x+3232，……第三步 （x﹣3）2，……第四步 解得：x1＝3，x2＝3第五步 任务一：①以上解方程过程中，主要是依据 　 　来求解的（填“配方法”或“公式法”或“因式分解法”）； ②第 　 　步开始出现错误，错误的原因是 　 　． 任务二：请直接写出本题的正确结果． 答案第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$