21.1一元二次方程 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学 上册

21.1一元二次方程 一、选择题。 1.方程化为的形式后，、、的值分别为(    ) A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 2.一元二次方程的二次项系数、一次项系数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.下列是方程3x2＋x－2＝0的解的是（ ）. A.x＝－1 B.x＝1 C.x＝－2 D.x＝2 4．x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则a+2b＝（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2 5．若方程是关于x的一元二次方程，则m等于（　　） A． B． C． D． 6.下列关于x的方程 中，a、b、c满足a+b+c=0和4a-2b+c=0，则方程的根分别为(        ) A. 1、0 B. -2、0 C. 1、-2 D. -1、2 7.若关于x的一元二次方程为 的解是x=1，则2013-a-b的值是(        ) A. 2018 B. 2008 C. 2014 D. 2012 8．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有一个解为x＝﹣1，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 9．若关于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）有一根为x＝2021，则一元二次方程a（x+1）2+bx+b＝﹣2必有根为（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 10．关于x的一元二次方程x2+（k﹣2）x+k2﹣1＝0的一个根是0，则k的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．2 11．已知x＝m是一元二次方程x2+2x+n﹣3＝0的一个根，则m+n的最大值等于（　　） A． B．4 C． D． 12．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项是0，则m的值（　　） A．1 B．1或2 C．2 D．±1 13．关于x的多项式N＝x﹣1，M＝2x2﹣ax﹣2，a为任意实数，则下列结论中正确的有（　　）个． ①若M•N中不含x2项，则a＝﹣2； ②不论x取何值，总有M≥N； ③若关于x的方程M＝0的两个解分别为x1＝t2，x2＝2t﹣3，则实数a的最小值为﹣8； ④不论a取何值，关于x的方程（M+N）2﹣（M+N）＝6始终有4个不相同的实数解． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题。 1.已知x=2是关于x的一元二次方程 的一个根，则k的值为______． 2.若是方程的一个根，则代数式的值是     __． 3.关于的一元二次方程的一个根是，则的值是______． 4．如果关于 的一元二次方程 的一个解是 ，那么代数式 的值是　 　． 5．关于的x一元二次方程2x2+mx﹣m+3＝0的一个根是﹣1，则m的值是　 　，方程的另一个根是　 　． 6.若 是关于x的方程 的根，则m-n的值为______． 7.若a是方程x2+x﹣1＝0的根，则代数式2000a3+4000a2的值为　 　． 8.已知x＝2是关于x的方程x2﹣2mx+3m＝0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为　 　． 三、解答题。 1．设a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足，求满足条件的一元二次方程． 2．关于x的方程（x+a）2＝b的根是x1＝﹣1，x2＝2，求方程（x+a+2）2＝b的根． 3．若关于x的方程 是一元二次方程，求m的值． 4.已知方程 ． (1)a取何值时，方程为一元二次方程？ (2)a取何值时，方程为一元一次方程？ 5.要剪一块面积为的长方形铁片，使它的长比宽多，这块铁片应该怎样剪 设这块铁片的长为，则宽为，列方程为，即． 请根据所列方程回答以下问题： 可能小于吗可能等于吗说说你的理由 完成下表： 你知道铁片的长是多少吗 $$