22.1.1二次函数 同步练习2023-2024学年人教版数学 九年级 上册

22.1.1二次函数 一、选择题。 1．若y＝(m－1)xm2＋1是二次函数，则m的值是(　　) A．1 B．－1 C．1或－1 D．2 2．函数y＝x（x﹣4）是（　　） A．一次函数 B．二次函数 C．正比例函数 D．反比例函数 3．若抛物线是关于x的二次函数，那么m的值是（  ） A．3 B． C．2 D．2或3 4．下列各式中，是的二次函数的是（    ） A． B． C．D． 5．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝ax2+bx+c C．s＝2t2﹣2t+1 D．y＝（x﹣1）（2+x）﹣x2 6．圆的面积公式S＝πR2中，S与R之间的关系是（　　） A．S是R的正比例函数 B．S是R的一次函数 C．S是R的二次函数 D．以上答案都不对 7．函数y＝（m﹣5）x2+x是二次函数的条件为（　　） A．m为常数，且m≠0 B．m为常数，且m≠5 C．m为常数，且m＝0 D．m可以为任何数 8．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝ C．y＝3x2+x﹣1 D．y＝2x2+ 9．已知函数y＝ax2+bx+c，其中a，b，c可在0，1，2，3，4五个数中取值，则不同的二次函数的个数共有（　　） A．125个 B．100个 C．48个 D．10个 10.二次函数y＝x2＋2x＋3中，自变量的取值范围为( ) A.x＞0 B.x为一切实数 C.y＞2 D.y为一切实数 11.如果二次函数y＝x2＋2x﹣7的函数值是8，那么对应的x的值是( ) A.5 B.3 C.3或﹣5 D.﹣3或5 12．已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是( ) A．y＝－x2＋5x B．y＝－x2＋10x C．y＝x2＋5x D．y＝x2＋10x 13．观察：①；②；③；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有（       ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 14．在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为(        ) A．88米 B．68米 C．48米 D．28米 二、填空题。 1．正方形的边长是x，面积y与边长x之间的关系式是_________． 2．已知是y关于x的二次函数，那么m的值为_________． 3．抛物线是二次函数，则m=___． 4．已知函数y＝（m+3）x2+4是二次函数，则m的取值范围为_______． 5．已知函数y＝ax2＋bx＋c（其中a、b、c为常数），当a______时，是二次函数；当a______，b_________时，是一次函数；当a_______，b_______，c______时，是正比例函数． 6.二次函数的二次项系数与常数项的和是__________ 7．函数，当m＝　 　时，它的图象是抛物线． 8.某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式 ，它 (填“是”或“不是”)二次函数. 三、解答题。 1．下列函数中，哪些是y关于x的二次函数？ ①y＝x2+；②y＝2x（3﹣x）；③y＝﹣x﹣x2；④y＝ax2+bx+c；⑤y＝（a2+1）x2+5x﹣3；⑥y＝2x2﹣x（1+2x﹣5x2） 2.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝0时，y＝7；当x＝1时，y＝0；当x＝﹣2时，y＝9. 求它的函数表达式. 3.正方形的边长是 5，若边长增加 x，面积增加 y，求 y 与 x 之间的函数表达式． 4．已知点为二次函数图像上的点，求代数式的值． 5．y＝(m2－2m－3) x2＋(m－1)x＋m2是关于x的二次函数，则m满足的条件是什么？ 6.某商店以每副42元的价格购进一种手套，根据试销得知这种手套每天的销售量t(副)与每副的售价x(元)之间可以看成一次函数关系：t＝－4x＋204.请写出每天的销售利润y(元)与每副的售价x(元)之间的函数解析式，并确定自变量x的取值范围． 7.篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围. 8．某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价x元（x为整数），每个月的销售量为y件． （1）求y与x的