21.3实际问题与一元二次方程 同步练习2023-2024学年人教版九年级 数学 上册

21.3实际问题与一元二次方程 一、选择题。 1.有一个人患了感冒，经过两轮传染后总共传染了人，按照这样的传染速度，经过三轮后患了感冒人数为(    ) A. B. C. D. 2.超市经销一种水果，每千克盈利元，每天销售千克，经市场调查，若每千克涨价元，日销售量减少千克，现超市要保证每天盈利元，每千克应涨价为(    ) A. 元或元 B. 元或元 C. 元 D. 元或元 3．欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是（　　） A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长 D．CD的长 4．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（　　） A．20% B．25% C．50% D．62.5% 5．某海鲜市场以每千克10元的进价进了一批螃盤，经市场调研发现：售价为每千克20元时，每天可销售40千克．售价每上涨1元，每天的销量将减少3千克．如果该海鲜市场想平均每天获利408元，设这种螃蟹的售价上涨了x元，根据题意可列方程为（　　） A．（x﹣10）[40﹣3（x﹣20）]＝408 B．（20+x）（40﹣3x）﹣10×40＝408 C．（20+x）（40﹣3x）＝408 D．（20+x﹣10）（40﹣3x）＝408 6．某商场销售某种水果，第一次降价60%，第二次又降价10%，则这两次平均降价的百分比是（　　） A．35% B．30% C．40% D．50% 7.甲、乙两人绕城而行，甲绕城一周需3小时，现两人同时同地出发，背向而行，乙自遇甲后，再行4小时，才能到达原出发点，则乙绕城一周需（ ）小时 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8.某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，为占有市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6120元，每件商品应降价____元( ) A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 5 9．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，AB=，BC=．点从点开始沿边向点以的速度移动，同时点从点开始沿边向点以的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点随即停止．当四边形的面积为时，点的运动时间为(   ) A． B．或 C． D．或 11．李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是（    ） A．10.5% B．10% C．20% D．21% 12．把一个边长为40cm的正方形硬纸板的四周按如图所示的方式剪掉一些长方形，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，折成的一个长方体盒子的表面积为550cm2，则此时长方体盒子的体积为（　　） A．750cm3 B．1536cm3 C．2000cm3 D．2304cm3 二、填空题。 1．如图，在一块长为22m，宽为14m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路（阴影部分），其余部分种植花草．若花草的种植面积为240m2，则小路的宽为________m． 2.某超市销售一种饮料，平均每天可售出箱，每箱的利润为元．为扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，每箱每降价元，平均每天可多售出箱．若要使每天销售这种饮料获利元，则每箱应降价多少元？设每箱降价元，可列方程为___________________． 3．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为　 　． 4．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给　 　个人． 5．常态化防疫形势下，某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有931人参与了传播活动，则方程列为 　 　． 6.某钢铁厂的钢产量，今年第一季度平均每月增长率为20%，若3月份钢产量为7200吨，则1月份的钢产量为____吨． 7.商店里某种商品在两个月里连续降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36%，则每月降价的百分比是____． 8．如图，正方形ABCD的边长是1，点M，N分别在BC，CD上，使得△CMN的周长为2，则△MAN的面积最小值为____． 三、解答题。 1．某商店销售某种