21.3实际问题与一元二次方程 课时作业2023-2024学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程 课时作业 一、单选题 1．下面是某同学在一次测验中解答的填空题：（1）若x2＝a2，则x＝a；（2）方程2x（x﹣1）＝x﹣1的解为x＝1；（3）若x4﹣2x2﹣3＝0，则x2＝3或﹣1．其中答案完全正确的题目个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．某校羽毛球队有若干名队员，任意两名队员之间进行一场友谊赛，共进行了36场比赛.如果全队有名队员，根据题意下列方程正确的是（     ） A． B． C． D． 3．安徽省江淮汽车集团新产品纯电动汽车厂2017年销售万辆，2019年销售万辆．设该产品销售量2018年、2019年的年平均增长率为，那么满足的方程是（  ） A． B． C． D． 4．某运动品牌的一款跑步鞋经过最近的两次降价，使每双的价格由1200元降至867元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为（    ） A． B． C． D． 5．一次同学聚会，每两人都相互握了一次手，小芳统计一共握了28次手，这次聚会的人数是（ ） A．5人 B．6人 C．7人 D．8人 6．某地区2020年投入教育经费2000万元，为了发展教育事业，该地区每年教育经费的年增长率均为，预计到2022年将投入4500万元，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 7．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是 A．55 (1＋x)2＝35 B．35(1＋x)2＝55 C．55 (1－x)2＝35 D．35(1－x)2＝55 8．某工厂第二季的产值比第一季增长x%，第三季的产值又比第二季增长x%，那么第三季的产值比第一季增长了（） A．2x%； B．12x%； C．； D．x%(2x%)； 二、填空题 9．我县被评为“全国老年气排球之乡”，这也是我省、我市首次获得该项荣誉，为继续推广此项运动，我县体育局要组织一次气排比赛，赛制为单循环（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？若设邀请x个球队参赛，则所列方程为 ． 10．某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同55份， 商家参加了交易会． 11．某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克．后经市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．水果店想要尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090元，则该店应降价 元出售这种进口水果． 12． 九年级某班共有x名学生，毕业前夕，每人将自己的照片与其他每一位同学互赠，作为珍贵的纪念，全班共互赠照片2450张，根据上述条件如果要求这个班有多少名同学，则可列出方程为 13．为落实“两免一补”政策，某市年投入教育经费万元，预计年要投入教育经费万元．已知年至年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则年该市要投入的教育经费为 万元． 三、解答题 14．某超市准备进一批每个进价为40元的小家电，经市场调查预测，售价定为50元时可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个． （1）设每个定价增加元，此时的销售量是多少？（用含的代数式表示） （2）超市若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少元？ 15．如图，四边形是证明勾股定理时用到的一个图形，是全等的和的边长，易知，这时我们把关于的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题： （1）求证：关于的“勾系一元二次方程”必有实数根； （2）若是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形的周长是求的面积． 16．无为市某企业2022年9月产值为100万元，由于受新冠疫情影响，该企业10月份产值比9月份下降．11月初，国务院联防联控机制综合组根据我国疫情情况，通过科学研判，分别在11月11日和12月7日先后出台了疫情防控措施“二十条”和措施落实“十条”后，全国经济形势逐步向好，该企业12月产值达到129.6万元．已知11月、12月每月产值上升的百分数相同，请求出该企业11月、12月产值上升的百分数． 17．相传，唐高祖年间，大将军李靖在八月十五征讨匈奴得胜，凯旋而归．当时有经商的吐鲁番人向唐朝皇帝献饼祝捷．高祖李渊接过华丽的饼盒，拿出圆饼，笑指空中明月说：“应将胡饼邀蟾蜍”．说完把饼分给群臣一起吃．从此后，月饼的制作越来越考究．“月是故乡明，饼表思亲情”，现在，每年的中秋佳节月饼成了人们必备佳肴．今年中秋，某超市主打广式月饼和苏式月饼．已知一盒广式月饼比苏式月饼贵14元，买3盒广式月饼和2盒苏式月饼共472元． （1）求1盒广