第2章 整式加减 单元水平检测培优试题 2023-2024学年沪科版数学七年级上册

2023-2024学年沪科版数学七年级上册 第2章 整式加减 单元水平检测培优试题 （时间90分钟 总分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列代数式，表示“比的平方的倍大”的是(    ) A. B. C. D. 2. 单项式的系数和指数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列代数式，，，，，，中单项式的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 按一定规律排列的单项式：，，，，，，第个单项式是(    ) A. B. C. D. 5. 若与是同类项，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，将边长为的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为．(    ) A. B. C. D. 7. 鸿星尔克某件商品的成本价为元，按成本价提高后标价，又以八折销售，这件商品的售价(    ) A. 比成本价低了元 B. 比成本价低了元 C. 比成本价高了元 D. 与成本价相同 8. 要使多项式化简后不含的二次项，则等于(    ) A. B. C. D. 9. 将去括号正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 已知无论，取什么值，多项式的值都等于定值，则等于(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30分） 11. 的系数是_________，次数是_________． 12. 若与是同类项，则． 13. 一件衣服的进价为元，商家按进价提高标价，再按九折销售，则商家的利润是______元． 14. 多项式是______ 次______ 项式． 15. 已知，，在数轴上位置如图，则________________． 16. 已知三个单项式，，相加得到的和仍是单项式，则            17. 若，则的值是______． 18. 在计算：时，小明同学将括号前面的“”号抄成了“”号，得到的运算结果是，则多项式是          ． 19. 小华准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题的答案是常数．”则题目中“”应是          ． 20. 如图，自左至右，第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成：，按照此规律，第个图中正方形和等边三角形的个数之和为          ． 三、解答题（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. （8分）计算：            22. （8分） 先化简，再求值：，其中． 23. 分 关于，的多项式不含二次项，求的值． 24. （8分）已知，小明错将“”看成“”，算得结果． 求正确的结果的表达式； 小芳说中结果的大小与的取值无关，对吗？若，，求中代数式的值． 25. 分 某商场将进货价为元的合灯以元的销售价售出，平均每月能售出个．市场调研表明：当销售价每上涨元时，其销售量就将减少个．若设每个台灯的销售价上涨元． 试用含的代数式填空：涨价后，每个台灯的销售价为______元；涨价后，每个台灯的利润为______元；涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为______个； 如果商场要想销售利润平均每月达到元，商场经理甲说“在原售价每台元的基础上再上涨元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台元的基础上再上涨元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由． 参考答案 一．选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1-5．BCAAD 6-10.AABDB 二．填空题（10小题，每小题3分，共30分） 11. ，; 12.  ; 13．  ； 14. 四；三  ； 15．； 16．或  ； 17．2025 ； 18.  ； 19. 6； 20. . 三、计算题（5小题，共40分） 21. 解： ； ． 22. 解： ， ，满足， ，， ，， 则原式 ．  23. 解：因为多项式不含二次项， 即二次项系数为， 即，， 所以，， 把、的值代入中， 所以原式．  24. 解：， ； ； 小芳说的对，与无关， 将，代入，得： ．  25. 解：涨价后，每个台灯的销售价为元； 涨价后，每个台灯的利润为元； 涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为台； 故答案为：，，． 甲与乙的说法均正确，理