21.2.1 配方法 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

21.2.1 配方法 同步练习 2022-2023学年九年级上册人教版数学 一、单选题 1．用配方法解方程x2 +4x+1=0时，配方结果正确的是(　　) A．(x-2)2=5 B．(x-2) 2=3 C．(x+2) 2=5 D．(x+2) 2=3 2．方程 的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A． B． C． D． 3．用配方法解方程x2﹣10x﹣1＝0时，变形正确的是（　　） A．（x﹣5）2＝24 B．（x﹣5）2＝26 C．（x+5）2＝24 D．（x+5）2＝26 4．将方程x2﹣6x+6＝0变形为（x+m）2＝n的形式，结果正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝15 B．（x﹣3）2＝﹣3 C．（x﹣3）2＝0 D．（x﹣3）2＝3 5．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣6=0，此方程可变形为（　　） A．（x+2）2=10 B．（x﹣2）2=10 C．（x+2）2=2 D．（x﹣2）2=2 6．一元二次方程（x-1）2=4的解是（　　） A．x1=3，x2=﹣1 B．x=3 C．x=1 D．x1=3，x2=0 7．用配方法解方程时，配方结果正确的是（　　） A． B． C． D． 8．用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x﹣1）2＝2 B．（x ）2 C．（x ）2＝1 D．（x ）2 二、填空题 9．用配方法解方程，则方程可配方为　 　. 10．当x满足 时，方程 的根是　 　． 11．一元二次方程 的解是　 　. 12．用配方法解方程 ，配方后方程可化为 　 　． 13．方程的解是　 　． 三、计算题 14．解下列方程： （1） ； （2） . 四、解答题 15．用配方法解一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0） 16．用配方法解方程2x2- x-30=0，下面的解题过程对吗？如果不对，找出从第几步开始出现错误，并改正. 解：方程两边同除以2并移项， 得x2- x=15，① 方程的两边同加上（ ）2 得x2-2x+（ ）2=15+ ，② 即（x- ）2= ，③ 则x- =± ，④ 解得x1= ，x2= .⑤ 17．若a为一元二次方程x2- x=-4的较大的个根，b为一元二次方程（y-4）2=18的较小的一个根，求a-b的值. 参考答案： 1．D 2．A 3．B 4．D 5．A 6．A 7．A 8．B 9．（x-3）2=8 10． 11． 12． 13．， 14．（1）解： 当 时；当 时 ， 所以，该方程的解为： ， （2）解： . . 15．解：ax2+bx+c＝0， ax2+bx＝﹣c， x2+ x＝﹣ ， x2+ x+（ ）2＝﹣ +（ ）2， （x+ ）2＝ ， 当b2﹣4ac＞0时，x1＝ ，x2＝ ； 当b2﹣4ac＝0时，x1＝x2＝﹣ ； 当b2﹣4ac＜0时，方程无解． 16．解：解题过程不对，从第②步开始出现错误，改正如下： 方程的两边同加上（ ）2，得x2- x+（ ）2=15+ ， 即（x- ）2= ，则x- =± 解得x1=3 ，x2=- 17．解：方程x2-4 x=-4配方得（x-2 ）2=4， 得x1=2 +2，x2=2 -2. 解方程（y-4）2=18，得y1=3 +4，y2=-3 +4. 由题意，得a=2 +2，b=-3 +4. ∴a-b=（2 +2）-（-3 +4）=5 -2 $$