《圆的面积》（课件）-六年级上册数学人教版

人教版小学数学六年级上册 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积 用字母S表示 什么叫圆的面积？ 4等份 8等份 16等份 32等份 64等份 128等份 你发现了什么？ 我们把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。 在这样的剪、拼过程中，什么变了，什么没变？ 圆转化成一个近似的长方形，形状变化，面积不变。 探索新知（等分圆）： 我们把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。 从上图中可以看出圆的半径是r, 长方形的长近似于（ ） 宽近似于（ ） 因为长方形的面积= （ ） × （ ） 所以圆的面积 = （ ） × （ ） = （ ） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S= _____________. r C 2 (=πr) 这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ πr r πr² 半径 r πr² 2 c b a 圆周长的一半 πr r=2 cm o S = πr² =3.14×2×2 =12.56 ﹙ cm² ﹚ 难度系数★★★ 第一关 例1：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？ S = πr² = 3.14 × 10² = 314 ﹙ m² ﹚ r = 20÷2 =10 ﹙m﹚ 答:铺满草皮需要2512元。 314×8=2512 （元） 难度系数★★★☆ 第二关 1、2πr和 πr²所表示的意义相同。（ ） 2、用铁丝围成一个半径为8cm的圆，需要多少铁丝是求这个圆的面积。（ ） 3、一个圆的直径是4cm，这个圆的周长与面积相等。（ ） 4、一个圆的半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。（ ） √ × × × 难度系数★★★☆ 第三关 小刚量得一棵树的周长是125.6cm，这棵树干的横截面的面积是多少？ S = πr² = 3.14 × 20² = 3.14 × 400 = 1256 ﹙cm²﹚ r = C ÷ π ÷ 2 = 125.6 ÷ 3.14 ÷2 = 20 ﹙ cm ﹚ 答：这棵树干的横截面的面积是1256 cm² 难度系数★★★★ 第四关 例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 2cm 6cm = 3.14 × 6² - 3.14× 2² = 100.48 ﹙cm²﹚ 答：它的面积是100.48cm²。 S = π×R² - π×r² 难度系★★★★ 第五关 一个圆形环岛直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ S = π﹙ R² - r² ﹚ = 3.14 ×﹙ 50² - 10² ﹚ = 3.14 ×（ 2500–100 ） = 7536 m² 答：草坪的占地面积是7536 m²。 难度系★★★★ 第六关 S = πr² ÷ 2 = 3.14 × 5² ÷ 2 = 3.14 × 25 ÷2 = 39.25 cm² 求左图的面积。 恭喜你 闯 关 成 功！ 课堂回顾： 你学会了哪些知识？ 圆的面积 S = πr² 圆环的面积 S = π×R² - π×r² 你知道吗? （刘徽——割圆法）： 割圆法——割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。 注：刘徽从圆内接六边形开始，将边数逐渐加倍。当圆内接正多边形的边数无限增加时，它的面积逼近圆面积。 你知道吗? （等份圆其余拼法）： 探索新知（等份圆其余拼法）： 探索新知（等份圆其余拼法）： 谢谢 ! $$