湖南省十市2023届高三模拟考试数学试题分类汇编：平面向量选择填空

湖南省十市2023届高三模拟考试数学试题分类汇编 平面向量 一、单项选择题 1、(常德市2023届高三二模)已知向量ā、万满足a+=a-,且=5，=1，则向量 b与ā+6的夹角为() B. 2π D. 5π 6 2、(怀化市2023届高三二模)如图，在平面四边形ABCD中， AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°，AB=AD=1.若点E为边CD上的动点，则EAEB的最小 值为() 63 D.2 16 3、(邵阳市2023届高三一模)设向量a,方满足后-=4，a.6=1,则a+6=() A.2 B.25 C.3 D.25 4、(永州市2023届高三三模)窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术. 图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，如图2所示其外框是边长为2的正六边形 ABCDEF,内部圆的圆心为该正六边形的中心O,圆O的半径为1，点P在圆O上运动，则PE.OE的 最小值为() 图1 图2 A.-1 B.-2 C.1 D.2 5、(株洲市2023届高三一模）已知四边形ABCD是平行四边形，AE=3EB,若 EC=aAB+bAD(a,b∈R),则a+b=() A号 83 c 4 6、(常德市2023届高三检测)已知向量a,b满足a·b=2,且6=(3，-4)，则向量a在向量6上的投 影向量为 68 B.(53 C←68 Γ2525 7、(常德市2023届高三一模)已知向量a为单位向量，向量6=(1,1)，（ā+62ā-b)=1,则 向量a与向量b的夹角为() A. B. C. 6 4 3 号 8、(衡阳市高三第二次联考（二模）)在边长为3的正方形ABCD中，点E满足CE=2EB,则 AC.DE=( A、3 B、-3 C、-4D、4 9、(邵阳市2023届高三二模)已知向量a=(1,3),6=(1,-1),c=(4,5),若a与6+2c垂 直，则实数2的值为() 42 C.2 19 10、(永州市2023届高三二模)设D为△ABC所在平面内一点，AD=3AB,则() A.CD=3CA-2CB B.CD=3CA+2CB C.CD=-2CA-3CB D.CD=-2CA+3CB 11、（益阳市2023届高三期末)如图所示的矩形ABCD中，E,F满足BE=EC,C下=2FD,G为 EF的中点，若AG=B+uAD,则的值为() A D.2 3 4 12、(常德市2023届高三二模)已知A,B,C,D,E为抛物线y=上x上不同的五点，抛物线焦 A 点为F,满足FA+FB+FC+FD+FE=0,则FA+FB+FC+FD+FE=() A.5 B.10 C.S 16 16 二、填空题 1、(郴州市2023届高三三模)已知点M(1,2),若过点N(3,0)直线m交圆C:(x-5)2+y2=6 于A,B两点，则MA+MB的最小值为 2、(娄底市2023届高三四模)已知向量a,6满足d=2,同=3，且(3a-)16,则 cos a,b>=_. 3、(湘潭市2023届高三5月适应性模拟)在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2,且 =2.=ACeR.F-2,-,则：— 4、(益阳市2022-2023学年高三4月模拟) 已知向量a=(2,4),五=(-1，m,且.五=10，则m=一 5、(张家界市2023届高三3月模拟)已知ā是单位向量，=(1，一1)，若向量a与向量)夹角 口0，引写出一个满足上达条件的向量。— 6、(湘潭市2023届高三二模)已知向量a=(m,-2,6=(1,3),若(d-16,则m= 参考答案 一、选择题 1、A2、A3、D4、D5、C6、D 7、B8、A9、A10、D11、A12、B 二、填空题 1、213-2 22 3、 3-2 或14、3 5、 答案不唯一) 6、16