圆柱的体积（课件）-六年级下册数学苏教版

义务教育教科书六年级下册 圆柱的体积 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长(高) 长 宽 高 棱长 棱长 棱长 底面积 底面积 （高） 导学质疑 下面长方体、正方体的底面积相等，高也相等。 长方体和正方体的体积相等吗？ V=sh 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长(高) V=sh ？ 长 宽 高 棱长 高 棱长 棱长 底面积 底面积 （高） V=sh ↓ ↓ 猜想 圆柱和长方体、正方体的底面积相等，高也相等。 将圆平均分成若干等分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 研学探疑 1.回忆：我们在推导圆面积时是怎样做的？ 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 r C 2 平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 r C 2 能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？ 推导圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。 2.迁移：把圆柱转化成近似的长方体 把圆柱的底面平均分成16份, 切开后拼一拼 绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 把圆柱 16 等分,拼成了一个近似的长方体。 把圆柱底面平均分成 32份、64份……能拼成一个近似的长方体。 平均分的份数越多,拼成的物体就越接近长方体。 （1）圆柱通过切、拼合后，转化为近似的长方体， 什么变了？什么没变？ （2）这个近似的长方体的底面积与原来的圆柱的哪一部分有关系？ （3）这个近似的长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系？ （4）圆柱的体积计算公式是什么？ 3.讨论：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？ 长方体体积＝底面积×高 圆柱的体积＝底面积×高 高 底面积 高 展学解疑 圆柱的体积= 底面积 × 高 V = S h V = πr²h 如果用V 表示圆柱的体积,S 表示圆 柱的底面积, h 表示圆柱的高,圆柱的体 积公式可以写成： 回顾反思 把圆柱转化成长方 体，与探索圆面积的方法类似。 可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。 计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。 已知： S h 直接求 V 已知： r h 先求S 再求V 已知： d h 先求r 再求S 然后求V 6分米 12平方分米 7厘米 . 3厘米 6米 8米 （1） （2） （3） 测学迁移 1.看图列式 12×6=72(立方分米) π×32×7=63π(立方厘米) π×（6÷2）2×8=72π(立方米) 2.一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是3分米，高是2.4分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？ (得数保留一位小数)。 3.14×（3÷2） ×2.4 ≈ 2 17.0（升） 答：这个电饭煲的容积大约是17.0升。 3.把一个棱长6厘米的正方体木料加工成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？ π×3²×6=54π(立方厘米) 6÷2＝3（厘米） 答：圆柱的体积是54π立方厘米。 4.一根圆柱形木料，底面周长是 62.8 厘米，高是50厘米。这根木料的体积是多少？ r: 62.8÷3.14÷2=10（厘米） V: π×102×50=5000π（立方厘米） 答：这根木料的体积是5000π立方厘米。 课堂小结 这节课我们学习了什么？ 是怎样推导出圆柱的体积公式的？ 你还有哪些疑问？ 三棱柱的体积 = 底面积（三角形）× 高 管状物体积 = 底面积（环形面积） × 高 课后拓展探究 用底面积乘高(V=Sh)也可以求一些特殊物体的体积。 $$