第十七章勾股定理 单元练习题 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十七章勾股定理 单元练习题 2022-2023学年人教版数学八年级下册 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．一帆船先向正西航行24千米，然后向正南航行10千米，这时它离出发点有（　　）千米． A．26 B．18 C．13 D．32 2．一个直角三角形的三边长分别是6cm、8cm、xcm，则x的值为(　　) A．100 B．10 C．10或2 D．100或28 3．如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点 所表示的数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，高速公路上有A，B两点相距，，为两村庄，已知，， 于A，于B，现要在上建一个服务站E，使得C，D两村庄到E站的距离相等，则的长是（　　）. A．4 B．5 C．6 D． 5．如图，，，，，则四边形的面积为（　　） A．48 B．60 C．36 D．72 6．如图，将等边 ABC向右平移得到 DEF，其中点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则线段BD的长为（　　） A．2 B．4 C． D．2 7．某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图）．在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8cm，底面边长为2cm，则这圈金属丝的长度至少为（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．15cm 8．如图，在等腰三角形中，，，为底边上一动点（不与点，重合），，，垂足分别为、，则（　　） A．5 B．8 C．13 D．4.8 9．如图，在等边△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC边的中点，BC=8；在AD上有一动点Q，则QC+QE的最小值为（　　） A．4 B．2 C．4 D．8 二、填空题： 10．一个直角三角形的三边为3，4，x，则x=　 　． 11．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，已知AB=5，AD=3，则BC的长为　 　 12．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽，则绳索长是　 　. 13．如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞　 　米. 14．将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是　 　． 三、解答题： 15．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼梯上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱？ 16．如图，笔直的公路上A、B两点相距22km，C、D为公交公司两停车场，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知CA=6km，DB=16km，现在要在公路的AB段上建一个加油站M，使得C、D公交公司两停车场到加油站M的距离CM=DM，则加油站M应建在离B点多远处？ 17．如图，在Rt△ABC中，，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点处，求BE的长． 18．如图，和相交于点O，. （1）求证. （2）分别过点B、O作的垂线，交于点E.若，求的长. 19．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点． 图一 图二 （1）如图一求证：DE=DF，DE⊥DF； （2）如图二连接EF，若AC=10，求EF的长． 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．A 5．C 6．D 7．B 8．D 9．A 10．5或 11．8 12． 尺 13．13 14．7cm≤h≤16cm 15．解：由勾股定理，AC= = =12（m）． 则地毯总长为12+5=17（m）， 则地毯的总面积为17×2=34（平方米）， 所以铺完这个楼道至少需要34×18=612元 16．解：∵使得C、D公交公司两停车场到加油站M的距离相等， ∴CM=DM， ∵CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B， ∴∠A =∠B=90°， ∴AC2+AM2=CM2，BM2+BD2=MD2， ∴AC2+AM2=BM2+BD2， 设BM=xkm，AM=(22-x)km，CA=6km，DB=16km， ∴ ， 解得 ， 加油站M应建在离B点6