12.2 一次函数4-【通城学典】2024年七年级数学暑期升级训练（沪科版）

77 12.2　一次函数4 在自变量的不同取值范围内表示函数关系的表达式有不同的形式,这样的函数称为 . 典例1 某市规定了每月用水18立方米以内(含 18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收 费标准.该市的用户每月应缴水费y(元)是用 水量x(立方米)的函数,其图象如图所示. (1) 若某月用水量为18立方米,则应缴水费为 多少元? (2) 求当x>18时,y关于x的函数表达式. (3) 若小敏家某月应缴水费为81元,则这个月 用水量为多少立方米? 典例1图 点拨:(1) 由函数图象,求当自变量x=18时对 应函数y的值即为应缴水费.(2) 先找到当x> 18时,函数图象上的两点,再根据待定系数法, 可求得当x>18时y 关于x 的函数表达式. (3) 根据自变量与函数的对应关系,列方程求解. 解答: 解有所悟:解分段函数的问题,一定要注意分段函数 是一个函数,而不是几个函数.不管题目有没有要 求,每段函数表达式都必须标清自变量的取值范围. 典例2 甲、乙两家商店平时以同样的价格出售 品质相同的小龙虾.“龙虾节”期间,甲、乙两家 商店都让利酬宾,付款金额y甲(元),y乙(元)与 原价x(元)之间的函数关系如图所示. (1) 求y甲,y乙关于x的函数表达式; (2) “龙虾节”期间,如何选择甲、乙两家商店购 买小龙虾更省钱? 典例2图 点拨:(1) 利用待定系数法即可求出y甲,y乙关 于x的函数表达式.(2) 当0<x<2000时,显 然到甲商店购买更省钱;当x≥2000时,分三 种情况进行讨论即可. 解答: 解有所悟:选择方案时常见的两种思路:(1) 从“数” 上突破,分别求出两个图象的函数表达式,建立方程 (组)或不等式分别求解;(2) 从“形”上突破,利用函 数图象的交点意义,可知在交点处时选择相同,在交 点左右时,依据图象的高低再进行决策. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3预学储备 78 [基础过关] 1. 某市出租车的价格如图所示,根据图中的数 据,下列说法不正确的是 ( ) 第1题 A. 出租车的起步价为10元 B. 超过起步价以后,每千米加收2元 C. 小明乘坐2.8千米,收费为10元 D. 小丽乘坐10千米,收费为25元 2. (2022·玉林)龟兔赛跑之后,输了比赛的兔 子决定和乌龟再赛一场.如图所示的函数图 象表示了龟兔再次赛跑的过程,x(min)表示 兔子和乌龟从起点出发所走的时间,y1(m), y2(m)分别表示兔子和乌龟所走的路程,则 下列说法错误的是 ( ) 第2题 A. 兔子和乌龟的比赛路程是500 m B. 中途,兔子比乌龟多休息了35 min C. 兔子比乌龟多走了50 m D. 兔子比乌龟早5 min到达终点 答案讲解 3. (苏州中考)一个装有进水管和出水 管的容器,开始时,先打开进水管注 水,3分钟时,再打开出水管排水, 8分钟时,关闭进水管,直至容器中的水全部 排完.在整个过程中,容器中的水量y(升)与 时间x(分钟)之间的函数关系如图所示,则 图中a= . 第3题 4. 某销售公司推销一种产品,推销员准备和公 司签订月工资合同.设推销产品为x 件,方 案一的月工资是y1 元,方案二的月工资是 y2元,y1,y2与x之间的关系如图所示. (1) 分别求y1,y2关于x的函数表达式; (2) 根据图象,说明公司是如何付推销员月 工资的; (3) 推销员选择哪种方案月工资较高? 第4题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(沪科版)七年级 79 5. 已知学校体育器材室拟购买甲、乙两种实心 球.甲种实心球的销售总价y(元)与销售量 x(个)之间的函数关系如图所示,乙种实心 球的售价为20元/个. (1) 求y与x之间的函数表达式; (2)