第2章 第4节 单摆（教师用书Word）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修 第一册（人教版 2019）

第3节　简谐运动的回复力和能量 [学习目标]　1.理解回复力的概念，会根据回复力的特点判断物体是否做简谐运动(物理观念).2.会用动力学的观点和能量的观点分析简谐运动中位移、速度、回复力、加速度、动能、势能的变化规律(科学思维)． 知识点一　简谐运动的回复力 1．回复力的概念 振动物体受到的总能使其回到平衡位置的力称为回复力． 2．回复力的效果 使物体回到平衡位置． 注意：回复力是根据力的效果命名的力，它可以是某个力，也可以是某个力的分力，还可以是某几个力的合力． 3．简谐运动回复力表达式 F＝－kx，该式表明回复力方向与位移方向始终相反. 注意：表达式中k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中的k才为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关． 4．简谐运动的动力学特征 如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，那么物体的运动就是简谐运动． 知识点二　简谐运动的能量 1．振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系 弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程． (1)在最大位移处，势能最大，动能为零． (2)在平衡位置处，动能最大，势能最小． 2．简谐运动的能量特点 在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型． 3．决定能量大小的因素 (1)振动系统的机械能跟振幅有关，振幅越大，机械能越大，振动越强． (2)在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，所以简谐运动是等幅(选填“等幅”或“不等幅”)振动． 1．判断下列说法的正误． (1)回复力是一个单独的力，是一种新的性质力．(　×　) (2)回复力的方向总是与位移的方向相反．(　√　) (3)水平弹簧振子做简谐运动时机械能守恒．(　√　) (4)做简谐运动的物体能量变化的周期等于简谐运动的周期．(　×　) 2．如图所示的弹簧振子，O为平衡位置，B、C为最大位移位置，以向右的方向为正方向，则振子从B运动到O的过程中，位移方向为正，大小逐渐减小；回复力方向为负，大小逐渐减小；振子速度方向为负，大小逐渐增大；动能逐渐增大；势能逐渐减小.(均选填“正”“负”“增大”或“减小”) 考点一　简谐运动的回复力 【情境导学】 如图所示为水平方向的弹簧振子模型．当小球离开O点后，是什么力使其回到平衡位置的？ 答案　弹簧的弹力使小球回到平衡位置． 【知识拓展】 1．简谐运动的回复力 (1)回复力的方向总是指向平衡位置，回复力为零的位置就是平衡位置． (2)回复力的性质 回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供．它一定等于振动物体在振动方向上所受的合力．例如：如图甲所示，水平方向的弹簧振子，弹簧弹力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹簧弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随M一起振动，m的回复力由M与m之间的静摩擦力提供． 　 2．简谐运动的回复力公式：F＝－kx. (1)k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．其值由振动系统决定，与振幅无关． (2)“－”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反． 3．简谐运动的加速度 由F＝－kx及牛顿第二定律F＝ma可知：a＝－x，加速度a与位移x的大小成正比，方向与位移方向相反． 4．物体做简谐运动的判断方法 (1)简谐运动的回复力满足F＝－kx； (2)简谐运动的振动图像是正弦曲线． 【例题1】 (多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是(　　) A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 C．小球由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D．小球由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置 思维导引：理解回复力的性质，会分析回复力在小球运动过程中的变化情况． 答案　AD 解析　弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力，回复力是根据效果命名的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在此情景中弹簧的弹力充当回复力，选项A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小在减小，故此过程回复力逐渐减小，选项C错误；回复力总是指向平衡位置，选项D正确． 简谐运动的判断方法 1．运动学方法 找出质点的位移与时间的关系，若遵循正弦函数的规律，即它的振动图像(x－t图像)是一条正弦曲线，就可以判定此振动为简谐运动． 2．动力学方法 【变式1】 如图所示，劲度系数为k的弹簧上端固定在天花板的P点，下端挂一质量为m的物块，物块静止后，再向下拉长弹簧，然后放手，弹簧上下振动，试说明物块的运动是简谐运动． 解析　设振子的平衡位置为O点，向下为正方向，静止时弹簧的形变量为x0，则有kx0＝mg， 当弹