第1章 第2节 动量定理（教师用书Word）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修 第一册（人教版 2019）

第2节　动量定理 [学习目标]　1.知道冲量的概念，知道冲量是矢量(物理观念).2.能在恒力作用下进行理论推导，得出动量定理及其表达式(科学探究).3.会用动量定理解释生产生活中的相关现象和解决实际问题(科学思维)． 知识点一　冲量 1．定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量． 2．表达式：I＝FΔt. 3．单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s. 4．矢量性：冲量是矢量，方向与力的方向相同． 5．物理意义：反映力的作用对时间的累积效应． 知识点二　动量定理 1．内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量． 2．表达式：FΔt＝mv′－mv，或I＝p′－p. 3．适用条件：动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力. 4．说明：对于变力的冲量，动量定理中的F应理解为变力在作用时间t内的平均值． 知识点三　动量定理的应用 1．Δp一定时，F的作用时间越短，力就越大；作用时间越长，力就越小. 2．F一定时，F的作用时间越长，Δp就越大；作用时间越短，Δp就越小. 1．判断下列说法的正误． (1)冲量是矢量，其方向与力的方向相同．(　√　) (2)力越大，力对物体的冲量就越大．(　×　) (3)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零．(　√　) (4)合外力对物体不做功，则物体的动量一定不变．(　×　) 2．水平地面上有一木块，质量为m，它与地面间的动摩擦因数为μ，在水平恒力作用下由静止开始运动，经过时间2t，撤去此力，木块又向前滑行一段时间3t后才停止，重力加速度为g，此恒力的大小为F＝2.5μmg. 考点一　冲量的理解与计算 【情境导学】 在学习中，总是会学习到很多图像，各种图像表示的物理意义不一样．如v－t图像，表示速度随时间的变化情况，与坐标轴围成的面积表示位移；a－t图像，表示加速度随时间的变化情况，与坐标轴围成的面积表示速度的变化量．那么F－t图像表示的是什么？F－t图线与坐标轴所围成的面积表示什么？ 答案　力随时间的变化情况　力的冲量 【知识拓展】 1．对冲量的理解 (1)冲量是过程量 冲量是力作用在物体上的时间积累效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确是求哪一个力在哪段时间内的冲量． (2)冲量是矢量 在力的方向不变时，冲量的方向与力的方向一致，如果力是变化的，则冲量的方向应与对应时间内的动量变化量的方向一致． 2．冲量的计算 (1)计算恒力的冲量 直接由公式I＝FΔt计算，冲量的数值等于力的大小与作用时间的乘积，方向与力的方向一致． (2)计算变力的冲量 ①若力与时间呈线性关系，则利用平均力计算变力的冲量． ②若给出了力随时间变化的图像，则图线与坐标轴围成的面积表示某段时间内变力的冲量． ③利用动量定理计算． 【例题1】 如图所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求： (1)物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的冲量； (2)合力的冲量．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 思维导引：物体下滑过程中所受的各力与合力均为恒力，都可直接利用公式I＝Ft求解． 解析　(1)重力的冲量IG＝G·t＝mgt＝5×10×2 N·s＝100 N·s，方向竖直向下； 支持力的冲量IN＝N·t＝mgcos α·t＝5×10×0.8×2 N·s＝80 N·s，方向垂直斜面向上； 摩擦力的冲量If＝Ff·t＝μmgcos α·t＝0.2×5×10×0.8×2 N·s＝16 N·s，方向沿斜面向上． (2)合力的冲量等于各个力冲量的矢量和，遵循矢量合成的平行四边形定则． 解法一　利用正交分解法求各个力冲量的矢量和： 在沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标系xOy，则Ox轴方向上，各个力冲量的矢量和为 Ix＝IGsin α－If＝44 N·s， Oy轴方向上，各个力冲量的矢量和为Iy＝IN－IGcos α＝0， 则合力的冲量I＝＝44 N·s，方向沿斜面向下． 解法二　先求合力，再由I＝Ft求合力的冲量： 由题意可知，合力F＝mgsin α－μmgcos α＝22 N，方向沿斜面向下，则合力的冲量I＝Ft＝44 N·s，方向沿斜面向下． 答案　(1)见解析　(2)44 N·s，方向沿斜面向下 【变式1】 如图所示，AB、AC是竖直圆周上的两条光滑弦轨道，AD是光滑直径轨道，A是轨道的最低点，质量均为m的甲、乙、丙三个小球分别从三条轨道的最高点由静止下滑到A点．下列说法正确的是(　　) A．下滑过程中甲小球所受重力的冲量最大 B．下滑过程中三个小球所受重力的冲量相等 C．下滑过程中三个小球所受支持力的冲量相等 D．下滑过程中三个小球所受合外力的冲量相等 答案