第1章 培优课2 动量守恒定律的应用（教师用书Word）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修 第一册（人教版 2019）

培优课二　动量守恒定律的应用 [学习目标]　1.两类碰撞模型的灵活应用(科学思维).2.会应用动量守恒定律解决“某一方向动量守恒”问题(科学思维).3.动量守恒定律在“临界问题”中的应用(科学思维)． 考点一　“ 某一方向上动量守恒”问题 如果系统所受的合外力不等于零，外力也不是远小于内力，这时系统动量不守恒，也不能认为近似守恒，但是若在某一方向上不受外力或所受合外力的分量等于零，或者某一方向上的外力远小于内力，那么在这一方向上系统动量守恒． 【例题1】 如图所示，光滑水平面上静止着一辆质量为M的小车，小车上有一光滑的、半径为R的圆弧轨道．现有一质量为m的光滑小球从轨道的上端由静止开始释放，下列说法正确的是(　　) A．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒 B．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量不守恒 C．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统在水平方向上动量不守恒 D．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统机械能不守恒 思维导引：小球下滑过程中，小球和小车组成的系统处于失重状态，即所受合外力不为零，系统动量不守恒． 解析　答案　B 解析　当小球沿光滑曲面下滑时，小球和小车组成的系统合力不为零，动量不守恒，但小车和小球在水平方向上的合力为零，此方向上动量守恒，选项A、C错误，B正确；除重力系统无外力做功，小车和小球组成的系统机械能守恒，选项D错误． 【变式1】 如图所示，质量为0.5 kg的小球在离车底面高度20 m处以一定的初速度向左水平抛出，落在以7.5 m/s的速度沿光滑的水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，小车的底面上涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，若小球落在车的底面前瞬间的速度是25 m/s，则当小球和小车相对静止时，小车的速度是(g取10 m/s2)(　　) A．5 m/s B．4 m/s C．8.5 m/s D．9.5 m/s 答案　A 解析　由平抛运动规律可知，小球下落的时间t＝＝ s＝2 s，在竖直方向的速度vy＝gt＝20 m/s，水平方向的速度vx＝ m/s＝15 m/s，取小车初速度的方向为正方向，由于小球和小车的相互作用满足水平方向上的动量守恒，则m车v0－m球vx＝(m车＋m球)v，解得v＝5 m/s，选项A正确． 考点二　动量守恒定律在多物体、多过程问题中的应用 多个物体相互作用时，物理过程往往比较复杂，分析此类问题时应注意： (1)灵活选取研究对象：有时需应用整体系统动量守恒，有时只需应用部分物体系统动量守恒．研究对象的选取，一是取决于系统是否满足动量守恒的条件，二是根据所研究问题的需要． (2)灵活进行运动过程的选取与分析：通常对全程进行分段分析，并找出联系各阶段的状态量．列式时有时需要分过程多次应用动量守恒定律，有时只需针对初、末状态建立动量守恒的关系式． 【例题2】如图所示，在光滑水平面上有两个并排静止放置的木块A、B，已知mA＝0.5 kg，mB＝0.3 kg.现有质量m0＝0.08 kg的小物块C以初速度v0＝25 m/s在A表面沿水平方向向右滑动，由于C与A、B间均有摩擦，C最终停在B上，B、C最后的共同速度v＝2.5 m/s.求： (1)木块A的最终速度的大小； (2)小物块C滑离木块A的瞬时速度的大小． 思维导引：整个系统内存在摩擦力，但是系统外不受力，系统的动量守恒，分不同的阶段列出动量守恒定律的表达式，结合题给条件，即可求解所需的问题． 解析　(1)设木块A的最终速度为v1，整个系统不受外力作用，由动量守恒定律可得 m0v0＝mAv1＋(mB＋m0)v， 解得v1＝2.1 m/s. (2)由题意可知，小物块C刚滑离木块A时，木块A、B的速度相同，由动量守恒定律可得 m0v0＝m0v2＋(mA＋mB)v1， 解得v2＝4 m/s. 答案　(1)2.1 m/s　(2)4 m/s 【变式2】 甲、乙两个溜冰者质量分别为48 kg和50 kg，甲手里拿着质量为2 kg的球，两人均以2 m/s的速率，在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，不计空气阻力，则此时甲的速度大小为(　　) A．0 B．2 m/s C．4 m/s D．无法确定 答案　A 解析　由题意可知，整个系统不受外力作用，系统动量守恒，由动量守恒定律可得m2v－(m1＋m3)v＝0＋(m1＋m3)v1，代入数据可得50×2－(48＋2)×2＝0＋(48＋2)v1，解得v1＝0，选项A正确． 考点三　动量守恒定律在临界问题中的应用 在动量守恒的应用中，常常出现相互作用的两物体相距最近(或最远)，恰好不相撞，弹簧最长(或最短)或物体开始反向运动等临界状态，其临界条件常常表现为两物体的相对速度关系或相对位移关系，这些特定关系的判