广东省台山市育英中学2020-2021学年九年级下学期开学测试数学试题

2020-2021学年第二学期九年级开学测试 试卷说明 1．本试卷考核范围：人教版九上全册、九下第二十六章~第二十七章. 2．本试卷共6页，满分120分. 3．答题结束可扫描左侧二维码，查看习题视频解析及相关知识点讲解课程，并可查看同类题推送及创建电子错题本进行知识巩固. 4．本试卷由创课教育教研院提供. 数学试题卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列说法正确的是（ ） A. “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B. “概率为0.001的事件”是不可能事件 C. “同位角相等，两直线平行”是必然事件 D. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 3. 若m是一元二次方程的根，则代数式的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -22 4. 如图，在上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知抛物线上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 0 ﹣1 0 3 … ①物线的开口向下；②方程的根为0和2；③抛物线的对称轴为直线x＝﹣1；④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2．以上结论中正确的是（　　） A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②④ 6. 已知的图象如图，则和的图象为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上点，DE∥BC，AD：DB=2：1，下列结论中错误的是（　　） A. B. C. D. AD•AB=AE•AC 8. 以半径为4的圆的内接正三角形，正方形，正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将边长为正方形绕点逆时针旋转得到正方形与交于点，那么图中点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，C、D是以为直径的圆O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦始终保持不变，M是弦的中点，过点C作于点P．若，则x的最大值是（ ） A. 3 B. C. 2.5 D. 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 在直角坐标系中，点和关于原点成中心对称，则__________． 12. 把抛物线的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是，则________. 13. 从2，3，4，6中任意选两个数，记作和，且≠，那么点（，）在函数图象上的概率是_______． 14. 一个圆锥，它底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的全面积是________． 15. 已知一元二次方程的两根为，则的值是___________． 16. 如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300π cm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，则BD的长度为______cm. 17. 如图，的半径为2，点到直线的距离为，点是直线上的一个动点，切于点，则的最小值为________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 解方程： （1）．（直接开平方法） （2）．（配方法） （3）．（公式法） （4）．（因式分解法） 19. 已知关于x的方程 （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等实数根． 20. 已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3 (1)求函数图象的顶点坐标，与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象； (2)根据图象直接回答：当y＜0时，求x的取值范围；当y＞﹣3时，求x的取值范围． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点． （1）在平面直角坐标系中作关于点成中心对称的，使点A的对应点为点，点的对应点为点； （2）作绕点顺时针旋转到的，使点A的对应点为点，点的对应点为点，并写出点的坐标． 22. 如图，是的直径，为上一点，为的中点，交的延长线于点． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求的半径． 23. 为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方式收集数据(参与问卷调查的每名学