12.2 三角形全等的判定 同步测试卷-2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.2 三角形全等的判定 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，已知，要得到≌，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，已知，，下列条件无法确定≌的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图所示，为了测量水池两边，间的距离，可以先过点作射线，再过点作于，在延长线上截取，连接，则的长就是，间的距离，用来判定≌的理由是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，，于，于若，，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，，，与交于，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，为的边上一点，，且，，则等于(    ) A. B. C. D. 7.如图，中，，，为的中点，，分别在，上，且若，，则(    ) A. B. C. D. 8. 越秀区育才实验期末如图，在四边形中，，，，，则四边形的面积是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 广西桂林中考真题如图，已知，请你添加一个条件：          ，使≌． 10. 秋浙江湖州八年级统考期末如图，已知，要使得，根据“”的判定方法，需要再添加的一个条件是          ． 11. 如图，、，四点在同一条直线上，，，请添加一个适当的条件          ，使得≌只需写一个，不添加辅助线 12. 如图，点，，，在一条直线上，，只需添加一个条件即可证明≌，这个条件可以是          写出一个即可． 13. 如图，已知，，垂足分别为，，、相交于点若，，连接，则的面积为          ． 14. 如图，已知，为的中点，若，，则          ． 15. 如图，在长方形中，，延长到，使，连接动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向终点运动，设点运动的时间为秒．当取某个值时，使得和全等，则满足条件的值是          ． 16. 越秀区期末如图，在中， ，，射线于点若点，分别是射线，边上的动点，，连接，连接，当时，则的度数为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，已知，，求证：． 18. 本小题分 已知：如图，、是上的两点，且，，求证： ≌； ． 19. 本小题分如图，正五边形中，点、分别是，的中点，与相交于点． 求证： 求的度数． 20. 本小题分 如图，小明和小华住在同一个小区不同单元楼，他们想要测量小华家所在单元楼的高度．首先他们在两栋单元楼之间选定一点，然后小明在自己家阳台处测得处的俯角为，小华站在处测得眼睛到楼端点的仰角为，发现与互余，已知米，米，米． 求证：； 求单元楼的高． 21. 本小题分 如图，点，，，在同一条直线上，，，说明． 22. 本小题分 如图，和中，，，边与边交于点不与点，重合，点，在异侧． 若，，求的度数； 当，，，时，设，请用含的式子表示，并写出的最大值． 23. 本小题分 如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”， 求证：≌； 测量与、与，你有何猜想？证明你的猜想． 在“筝形”中，已知，，求“筝形”的面积． 24. 本小题分 如图，的两条高、相交于点，． 求证：； 判断点是否在的平分线上，并说明理由． 25. 本小题分 如图，在中，，，分别过点，向过点的直线作垂线，垂足分别为点，． 如图，过点的直线与斜边不相交时， 求证：． 如图，其他条件不变，过点的直线与斜边相交时，若，，试求的长． $$