第二十一章 一元二次方程 单元测试 2023—2024学年人教版九年级数学上册

第二十一章 一元二次方程 单元测试 一、单选题 1．下列方程中，不是一元二次方程的是（　　） A．2x2+7＝0 B．2x2+2x+1＝0 C．5x2++4＝0 D．3x2+1＝7x 2．若，则关于x的一元二次方程的根的情况为（    ） A．有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 3．如图，某小区有一块长为18米、宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地（图中阴影部分），它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行通道的宽度为x米，则下列所列方程正确的是（　　） A．（18﹣2x）（6﹣2x）＝60 B．（18﹣3x）（6﹣x）＝60 C．（18﹣2x）（6﹣x）＝60 D．（18﹣3x）（6﹣2x）＝60 4．若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 5．已知方程的两个根分别为，则下列说法不一定正确的是（　　） A．   B．0 C． D．方程的根有可能为0 6．把二次函数y=﹣x2﹣x+3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式( ) A．y=﹣（x﹣2）2+2 B．y=（x﹣2）2+4 C．y=﹣（x+2）2+4 D．y=2+3 7．已知关于的方程有实数根，则的取值范围是 (     ) A． B． C． D．且 8．关于x的一元二次方程有一个根是0，则m的值是（    ） A．0或1 B．1 C．0 D．0或 9．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 10．一元二次方程的根是(    ) A． B． C． D． 二、填空题 11．已知关于的方程的一个根是2，则的值是 ． 12．若三角形的两边长分别是3和5，第三边的长是方程的根，则此三角形是 三角形． 13．已知x1、x2是方程的两个实数根，则＝ 14．关于的方程有实数根，其中为非正整数，则等于 ． 15．方程转化为一元二次方程的一般形式是 ． 16．若关于x的方程的解是（均为常数，），则方程的解是 ． 17．若m是方程的一个根，则代数式的值为 ． 三、解答题 18．用适当的方法解方程： (1) 　           (2) - 2x＝5 (3) x 2 -4x+2＝0         (4) 19．中秋来临之际，重百超市看准商机，连续两周进行节日大促销活动，该超市从厂家购进，B两种月饼进行销售，每周都用元购进盒种月饼和盒种月饼．重百超市在第一周销售时，每盒种月饼的售价比每盒种月饼的售价的倍少元，且两种月饼在一周之内全部售完，总盈利为元． （1）求重百超市在第一周销售种月饼每盒多少元？ （2）重百超市在第二周销售时，受到各种因素的影响，每盒种月饼的售价比第一周种月饼的售价每盒增加了，但种月饼的销售盒数比第一周种月饼的销售盒数下降了；每盒种月饼的售价比第一周种月饼的售价每盒下降了，但种月饼的销售盒数与第一周种月饼的销售盒数相同，结果第二周的总销售额为元，求的值． 20．我省南部的南宫山景区，为吸引游客组团来此旅游特推出了如下门票收费标准： 标准一：如果人数不超过20人，门票价格70元/人 标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于55元/人 （1）若某单位组织22名员工去南宫山景区旅游，则购买门票共需多少元？ （2）若某单位共支付南宫山景区门票费用1500元，试求该单位这次共有多少名员工去南宫山旅游. 21．如图，，，，为矩形的四个顶点，，，动点，分别从点，同时出发，点以的速度向点移动，点以的速度向点移动，当点运动到点停止时，点也随之停止运动，问，两点从出发经过几秒时，点，间的距离是? 22．某果商按每千克10元的价格收购了1000千克精品红富士苹果存入冷库中，预测这种苹果的市场价格平均每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批苹果时每天需要支出各种费用合计110元，同时，平均每天有3千克的苹果腐烂不能出售，而且这种苹果在冷库中最多能保存90天． （1）若该果商将这批苹果存放x天后一次性出售，则x天后这批苹果的销售单价为（______）元，销售量为（______）千克（用含x的代数式表示）； （2）这次销售后该果商共获得利润12000元，求这批苹果存放了多少天后出售？ 23．请根据图片内容，回答下列问题： (1)每轮传染中，平均一个人传染了几个人？ (2)按照这样的速度传染，第三轮将新增多少名感染者（假设每轮传染人数相同）？ 参考答案 1．C 2．A 3．D 4．D 5．B 6．C 7．C 8．A 9．B 10．D