小升初图形与几何解决问题思维（试题）-六年级下册数学人教版

人教版小升初图形与几何解决问题思维训练 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 一、解决问题(共15小题) 1.有一只小狗被拴在一个建筑物的墙角处（点），这个建筑物的底面是边长为米的正方形，拴狗的绳长米，现在狗从点出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可以跑多少米？ ‍ 2.【思维突破】如图，一只七星瓢虫沿角爬上一个高为厘米的圆柱体。当其爬到顶上的时候它沿圆柱的侧面爬行了多少厘米？(已知直角三角形中度角所对的直角边边长等于斜边边长的一半) ‍ 3.小明准备了大、中、小三个铁球和一个装满水的大容器，第一次把小球放进容器中，测溢出水量，并取出小球；第二次放入中球，测溢出水量，并取出中球；最后同时放入大球和小球，测溢出水量，并取出大球和小球。小明发现：第一次的溢出水量是第二次的，第三次的溢出水量是第一次的倍。求三个球的体积之比。 4.一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。搭这个立体图形需要多少个小正方体？ 5.下面是阳光小学的操场示意图，有条跑道，每条跑道宽米。 ‍ (1)号跑道内侧的周长为(    )米，号跑道内侧的周长为(    )米。(结果保留 (2)两名运动员沿相邻跑道跑一圈，外圈跑道运动员的起跑线应该比内圈跑道运动员提前(    )米。(结果保留 (3)珂珂、糖糖、小杰、小力分别在、、、号跑道进行米赛跑。小力的起跑线应该比珂珂提前(   )米。如果进行米赛跑，糖糖的起跑线应该比珂珂提前(   )米。 (4)学校计划将跑道改建为塑胶跑道，塑胶跑道的面积是多少平方米? 6.有底面半径分别是和，高度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水的深度比容器的高的低，求容器的高。 7.运用平移法求图形的周长。 (1)如图所示的是玩具积木的某个部分的平面图(单位：厘米)，请开动脑筋，求出这个图形的周长。 ‍ (2)把一些长厘米，宽厘米的小长方形按下图所示的方法，一层、二层、三层地摆下去，如果摆五层，摆好后图形的周长是多少厘米？如果摆十层，摆好后图形的周长是多少厘米？ ‍ 8.李爷爷有一块正方形花圃，他要在花圃四周的石头路上等距离摆放如图所示的盆栽。 ‍ (1)如果爷爷想在每条边等距离整齐摆放盆盆栽，他至少需要购买多少盆盆栽？最多需要购买多少盆盆栽？ (2)如果每相邻两个盆栽都相距，四个角都放，正好可以摆放盆盆栽，则石头路的面积是多少？ 9.四年级同学进行队列表演，排成个方队，每个方队排成行，每行人。最外围同学穿紫色运动服，其余同学穿白色运动服。两种颜色的运动服各要准备多少套？ 10.有一个花坛，高 米，底面是边长米的正方形，四周用砖砌成砖墙，砖墙厚度米，中间填满泥土。 (1)这个花坛所占的空间有多大？ (2)花坛里大约有泥土多少立方米？ (3)在砖墙的外面和上面贴上瓷片，贴瓷片的面积是多少平方米？ 11.欢欢发现鸽子蛋和鹌鹑蛋看起来差不多大，想探究一下到底哪种蛋的体积更大一些，于是找了两个一样的量杯，按照下面的步骤进行操作。(假设每个鸽子蛋和鹌鹑蛋的体积都分别相等) 步骤一：向每个量杯里面都倒入的水，此时的水面高度是； 步骤二：向一个量杯中放入了枚鸽子蛋和枚鹌鹑蛋，它们完全浸入水中，水面高度上升到(水无溢出)； 步骤三：向另一个量杯中放入了枚鸽子蛋和枚鹌鹑蛋，它们依然完全浸入水中，水面高度上升到(水无溢出)。 那么一枚鸽子蛋和一枚鹌鹑蛋的体积分别是多少呢？ ‍ 12.三班同学排成长方形队列进行韵律操表演，小海的东面、西面和南面各有人，他的北面有人。三班参加韵律操表演的一共有多少人？ 13.一个长方体容器从里面量长分米、宽分米，里面装有水，水深分米。把等高的一个圆柱形铁块和一个圆锥形铁块沉入水中(水未溢出)，它们的半径分别是厘米和厘米，水深变成分米，圆柱形铁块与圆锥形铁块的高是多少分米？(得数保留两位小数) 14.一个棱长为分米的正方体木块，沿水平方向将它锯成片，每片又沿竖直方向按任意尺寸锯成条，每条再竖直锯成块，共得到大大小小的个长方体木块。这些长方体木块的表面积之和是多少平方分米？ 15.【思维突破】一个从里面量底面半径是厘米的圆柱形玻璃容器，水深厘米，把一个实心铁圆锥直立在容器里，容器里的水面比原来上升了这时水深正好是圆锥高的一半，圆锥的水下部分和水上部分体积比是∶求圆锥的底面积。 ‍ 参考答案 1.【答案】(米) ‍(米) ‍(米) 答：可以跑米。 【解析】小狗的活动范围最大如下图： ‍ 狗先跑了以点为圆心，绳长米为半径的圆的周长的长度，长度为米；然后狗再跑了以点为圆心，半径为米的圆的周长的长度，长度为米；两个长度相加，就是小狗跑的路程。 2.【答案】(厘米) 答：当其爬到顶上的时候它沿圆柱的侧面爬行了厘米。 【解析】沿着点所在的高将圆柱的侧面展开，展开