12.5 因式分解（7大题型）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

第12章 整式的乘除 12.5 因式分解（7大题型） 分层练习 考查题型一 判断是否是因式分解 1．（2023春·陕西西安·八年级交大附中分校校考期末）下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·湖南怀化·七年级统考期末）下列变形属于因式分解，且变形正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·七年级课时练习）下列各式从左到右是因式分解的是 ． ①；      ②； ③；      ④； ⑤；            ⑥． 4．（2023春·浙江·七年级专题练习）下列由左边到右边的变形，是因式分解的有 （填序号） ①a（x＋y）＝ax＋ay； ②10x2－5x＝5x（2x－1）； ③y2－4y＋4＝（y－2）2； ④t2－16＋3t＝（t－4）（t＋4）＋3t． 5．（2023春·浙江·七年级专题练习）下列代数式从左到右的变形哪些不属于因式分解？请说明理由． (1) ； (2) ； (3) ； (4)． 6．（2023春·全国·七年级专题练习）辨别下面因式分解的正误并指明错误的原因. （1）； （2）； （3） 考查题型二 已知因式分解的结果求参数 1．（2023春·江苏盐城·七年级统考期中）若，则m的值是（　　） A．2 B． C．5 D． 2．（2023春·四川巴中·八年级统考阶段练习）若可以因式分解为，则的值为（    ） A．2 B． C．1 D． 3．（2023春·四川·八年级统考期末）若多项式分解因式后的结果为，则的值为 ． 4．（2023春·江苏南京·七年级校联考期末）若多项式有两个因式和，则的值为 ． 5．（2023·江苏·七年级假期作业）已知关于x的多项式因式分解后有一个因式是． (1)求m的值； (2)将该多项式因式分解． 6．（2023春·陕西西安·八年级统考阶段练习）已知整式，整式． (1)若，求的值； (2)若可以分解为，求的值． 考查题型三 提公因式法分解因式 1．（2023春·河北保定·八年级保定十三中校考期末）下列不能分解因式的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·河南濮阳·八年级统考期末）下列各组代数式没有公因式的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．（2023春·浙江杭州·七年级统考期末）分解因式： ． 4．（2023春·湖南邵阳·七年级统考期末）若，，则多项式的值是 ． 5．（2023春·北京东城·七年级北京市文汇中学校考期末）因式分解：． 6．（2023·上海·七年级假期作业）把下列各式分解因式： (1)； (2)． 考查题型四 运用公式法分解因式 1．（2023春·浙江杭州·七年级统考期末）下列因式分解正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（2023秋·山西晋城·八年级统考期末）下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（  ） A． B． C． D． 3．（2023·四川雅安·统考中考真题）若，，则的值为 ． 4．（2023春·湖南湘潭·七年级统考期末）已知二元一次方程组 ，那么 ． 5．（2023春·广西桂林·七年级统考期中）因式分解： (1) (2) 6．（2023春·浙江丽水·七年级校联考阶段练习）因式分解： (1)； (2)； (3)； 考查题型五 十字相乘法 1．（2023·上海·八年级假期作业）将在实数范围内因式分解，正确的结果是（　　） A． B． C． D． 2．（2023春·山西大同·九年级校联考期中）若多项式可分解为，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．（2023·四川巴中·校考二模）因式分解： ． 4．（2023春·江苏·七年级专题练习）将下列多项式分解因式： （1） ；    （2） ； （3） ； （4） ． 5．（2023春·河南南阳·七年级校考阶段练习）因式分解： (1) (2) 6．（2023春·安徽阜阳·七年级校考阶段练习）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式；． 第一步：二次项系数2可以写成，常数项可以写成或； 第二步：如下图，画“×”号，将1、2写在“×”号左边，将、3或1、写在“×”号的右边，共有如下图的四种情形：    第三步：验算“交叉相乘两个积的和”是否等于一次项的系数： ①的系数为；②的系数为； ③的系数为；④的系数为． 显然，第②个“交叉相乘两个积的和”等于一次项系数，因此有：．像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫