7.1.2 中心投影和平行投影（练习）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

7.1.2 中心投影和平行投影 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．下列投影是平行投影的是 (　　) A．俯视图 B．路灯底下一个变长的身影 C．将书法家的真迹用电灯光投影到墙壁上 D．以一只白炽灯为光源的皮影 2．平面外的一个直角在平面内的射影的图形是（    ）． A．直角 B．直角或钝角 C．直角、锐角或钝角 D．以上都不准确 3．下列关于投影的说法不正确的是（    ） A．平行投影的投射线是互相平行的 B．中心投影的投射线是互相垂直的 C．线段上的点在中心投影下仍然在线段上 D．平行的直线在中心投影下可能平行可能不平行 4．两条平行直线在平面内的射影可能是①两条平行线；②两条相交直线；③一条直线；④两个点.上述四个结论中可能成立的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 5．两条不平行的直线，其平行投影不可能是 A．两条平行直线 B．一点和一条直线 C．两条相交直线 D．两个点 6．若一图形的投影是一条线段，则这个图形不可能是 A．线段 B．直线 C．圆 D．梯形 7．以下关于投影的叙述不正确的是（ ） A．手影就是一种投影 B．中心投影的投影线相交于点光源 C．斜投影的投影线不平行 D．正投影的投影线和投影面垂直 8．如图所示，在正方体中，，分别是，的中点，则图中阴影部分在平面上的正投影是（    ） A．B．C．D． 9．四个直立在她面上的字母广告牌在不同情况下在地面上的投影（阴影部分）效果如图所示，则在字母的投影中，与字母属同一种投影的有 A． B． C． D． 10．如图，E，F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是（    ） ①      ② ③ ④ A．①②③ B．②③ C．①②④ D．②① 二、填空题 11．下列关于平行投影与中心投影的叙述正确的有 ． ①平行投影和中心投影是几何体的不同表现形式，在实际问题中可根据需要进行选择； ②平行投影的投射线互相平行，中心投影的投射线交于一点； ③人的视觉和照片都具有中心投影的特点； ④太阳光线形成的投影是中心投影． 三、解答题 12．如图所示，在水平面的上方，点在的上方，画出在光源下投射到平面内的中心投影. 13．若一个平面图形在一个平面内的平行投影是正方形，则这个图形的形状是什么？ 能力进阶 14．如图，等腰直角三角形在平面上方，，若以为旋转轴旋转，形成的旋转体在平面内的投影不可能的是（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$ 7.1.2 中心投影和平行投影 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．下列投影是平行投影的是 (　　) A．俯视图 B．路灯底下一个变长的身影 C．将书法家的真迹用电灯光投影到墙壁上 D．以一只白炽灯为光源的皮影 【答案】A 【分析】根据平行投影是由平行光线投影而成的图像，即可判断. 【详解】三视图是由平行投影形成的，而B、C、D中是由电灯发出的光得到的投影是中心投影； 故选：A. 2．平面外的一个直角在平面内的射影的图形是（    ）． A．直角 B．直角或钝角 C．直角、锐角或钝角 D．以上都不准确 【答案】D 【分析】根据直角的放置方式不同得到的射影图形也不同. 【详解】当直角所在平面与题中平面平行时，它的射影图形是直角； 当直角所在平面与题中平面垂直时，它的射影图形是线段； 当然也可以形成锐角或钝角. 故选：D. 【点睛】本题主要考查几何图形的射影，图形摆放的位置及方式不同，它的射影会不同，侧重考查直观想象的核心素养. 3．下列关于投影的说法不正确的是（    ） A．平行投影的投射线是互相平行的 B．中心投影的投射线是互相垂直的 C．线段上的点在中心投影下仍然在线段上 D．平行的直线在中心投影下可能平行可能不平行 【答案】B 【分析】中心投影是由一点向外散射形成的投影，它的光线之间的关系不确定，平行的直线在中心投影中不平行，点在线上时，在中心投影下点仍在线上，平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影，进而可得判断出结果. 【详解】平行投影的投影线是互相平行的，A正确， 中心投影的投影线是从一点出发的，不一定互相垂直．故B不正确， 点在线上时，在中心投影下点仍在线上，故C正确， 平行的直线在中心投影中不平行，故D正确 故选B 【点睛】本题主要考查中心投影的相关问题，熟记中心投影的概念即可，属于常考题型. 4．两条平行直线在平面内的射影可能是①两条平行线；②两条相交直线；③一条直线；④两个点.上述四个结论中可能成立的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】分别考虑两条平行线都和同一个平面平行，以及两条平行线都垂直于同一个平面，即可得出结果. 【详解】当两条平行线都和同一个平面平行时，则这两条平行线在这个平面