1.3 一元二次方程的根与系数的关系（1个课时＋1个知识点＋7个题型） 衔接作业 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

1.3 一元二次方程的根与系数的关系（作业） 1．已知一元二次方程x2－3x＋1＝0有两个实数根x1、x2，则x1＋x2的值为（ ） A．1 B．－1 C．3 D．－3 2．若a，b是方程x2－2x－1＝0的两个实数根，则（a＋1）（b＋1）的值为 。 3．若关于x的方程x2－2（m＋1）x＋m＋4＝0两根的倒数和为1，则m的值为 。 4．若a，b是方程x2＋2x－2018＝0的两根，则a2＋3a＋b的值为（ ） A．2018 B．2017 C．2016 D．2015 ★★5．己知关于x的方程有两个实数根x1、x2，且满足x12＋x22＝12，则k的值为（ ） A．－2或10 B．－2 C．10 D．2 6．已知一元二次方程的两个实数根分别为x1、x2，且x1、x2的值为菱形ABCD的棱长，则菱形ABCD的周长为 。 7．关于x的方程有两个不相等的实数根。 （1）求m的取值范围； （2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数的和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。 8．己知关于x的方程x2－2（k－l）x＋k 2＝0有两个实数根x1、x2。 （1）求k的取值范围； （2）若x1x2＋x1＋x2－1＝0，求k的值。 9．已知关于x的方程x2－（k－1）x＋2k＝0，若方程的一个根是–4，求另一个根及k的值。 10．己知关于x的一元二次方程x2－（m＋5）x＋4（m＋1）＝0。 （1）求证：该一元二次方程总有两个实数根； （2）若该一元二次方程的两个实数根分别为x1、x2，且n＝x1＋x2－7，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（1，－1），并说明理由。 11．若x1、x2是方程x2－4x－2024＝0的两个实数根，求代数式x12－2x1＋2x2的值。 1 / 14 $$