21.1一元二次方程同步练习　　2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.1一元二次方程同步练习 一、单选题 1．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C．（）（）=+ D． 2．关于x的方程是一元二次方程，则（    ） A． B． C． D． 3．一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（    ） A．1，4，5 B．0，， C．1，，5 D．1，， 4．一元二次方程化成一般形式后a，b，c的值分别为（    ）． A．1， B．1，2，3 C．1， D．1， 5．若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（   ） A． B． C． D．或 6．已知关于x的方程的一个根为，则实数b的值为（　　） A．2 B． C．3 D． 7．如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA﹣PE＝y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．方程x2+ax+7=0和x2﹣7x﹣a=0有一个公共根，则a的值是（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 二、填空题 1．一元二次方程的常数项是 __. 2已知 是方程 的一个根，则代数式 的值为 ． 3若关于 的一元二次方程 有一个根为 ，则 的值为 ． 4已知 是方程 的根，则代数式 的值是 ． 5．若是方程的一个根，则代数式的值是________． 三、解答题 1．请你检验是否是方程的根． 2．已知一个一元二次方程的二次项系数是2，常数项是，它的一个根是．写出这个方程． 3．已知关于x的一元二次方程的一个根是3，求a的值． 4．已知a是一元二次方程的根．求代数式的值． 5．已知关于x的一元二次方程（a＋c）x2＋2bx＋（a﹣c）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长． （1）如果x＝﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 答案第1页，共2页 $$