12.2 三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.2 三角形全等的判定 一、单选题 1．如图是尺规作图法作 的平分线 时的痕迹图，能判定 的理由是（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知 ， ，下列不能判定 的条件是（　　）． A． B． C． D． 3．如图，一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，对图中的哪些数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃（　　） A．∠A，∠B，∠C B．∠A，线段AB，∠B C．∠A，∠C，线段AB D．∠B，∠C，线段AD 4．如图所示，∠C＝∠D＝90°，添加下列条件①AC＝AD；②∠ABC＝∠ABD；③∠BAC＝∠BAD；④BC＝BD，能判定Rt△ABC与Rt△ABD 全等的条件的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图BE=CF,AB=DE,添加下列哪些条件可推证△ABC≌△DEF（　　） A．BC=EF B．∠A=∠D C．AC∥DF D．AC=DF 6．如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（　　） A．HL B．SAS C．AAS D．SSS 二、填空题 7．如图，在中，是边上的中线，E是边上一点，过点C作交的延长线于点F，当，，时，的长是　 　． 8．判定两个直角三角形全等的方法有　 　． 9．如图，点B、E、C.F在一条直线上，AC∥DF，且AC=DF，请添加一个条件　 　，满足ASA使△ABC≌△DEF. 10．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC=　 　． 11．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，下面四个结论： ①∠ABE=∠BAD；②△CEB≌△ADC； ③AB=CE；④AD﹣BE=DE． 正确的是 　 　（将你认为正确的答案序号都写上）． 12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝3 cm，则△DEB的周长为　 　cm. 三、计算题 13．如图，∠C=∠D=90°，DA=CB，∠CBA=28°，求∠DAC． 14．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长． 四、解答题 15．如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF＝BF.求证：AF＝DF. 16．如图，已知AB//CD，AB=CD，BF=CE.求证：AE//DF. 17．已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EH，∠C=∠H.求证：BC=DH. 18．如图，点C是线段 上一点， . 求证： . 19．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF ＝DC.求证：BC∥EF. 20．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E，D分别为垂足，CF=CB．求证：BE=FD． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】3 8．【答案】SSS、ASA、AAS、SAS、HL 9．【答案】∠A=∠D 10．【答案】60° 11．【答案】①、②、④ 12．【答案】3 13．【答案】解：在Rt△ABC和Rt△BAD中， ， ∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）， ∴∠DAB=∠CBA=28°， ∵∠C=90°， ∴∠BAC=90°﹣∠CBA=90°﹣28°=62°， ∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=62°﹣28°=34° 14．【答案】解：∵CF∥AB， ∴∠A=∠FCE，∠ADE=∠F， 在△ADE和△FCE中 ∴△ADE≌△CFE（AAS）， ∴AD=CF=4， ∵AB=6， ∴DB=AB﹣AD=6﹣4=2 15．【答案】解：∵AB∥CD， ∴∠B=∠FED. 在△ABF和△DEF中，∵∠B=∠FED，BF=EF，∠AFB=∠EFD， ∴△ABF≌△DEF， ∴AF=DF. 16．【答案】证明：∵BF=CE， ∴BF+EF=CE+EF， 即BE=CF， ∵AB∥CD， ∴∠B=∠C， 在△ABE与△CDF中， ， ∴△ABE≌△CDF（SAS）， ∴∠AEB=∠DFC， ∴AE∥DF. 17．【答案】解：∵AD=BE， ∴AD-BD=BE-BD， 即AB=DE. ∵AC∥EH， ∴∠A=∠E， 在△ABC和△EDH中 ， ∴△ABC≌△EDH(AAS)， ∴BC=DH. 18．【答案】证明： ， 在