11.2.2 三角形的外角同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.2.2 三角形的外角 一、单选题 1．如图， 是 的外角 的平分线， ，则 的度数是（　　） A．64° B．40° C．30° D．32° 2．已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=15°，则∠2等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为(　　) A．14° B．16° C．90°-α D．α-44° 4．如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（　　） A．40° B．60° C．80° D．120° 5．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1的度数是（　　） A．90° B．100° C．105° D．135° 6．一个等边三角形和两个等腰直角三角形的位置如图所示，若∠3＝70°，则∠1＋∠2＝（　　） A．290° B．200° C．140° D．110° 二、填空题 7．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于 　 　°. 8．将一张矩形纸条与一块三角板如图放置，若∠1=36°，则∠2=　 　. 9．如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为　 　度． 10．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=　 　度． 11．如图，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACD＝76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E＝　 　． 12．如图，△ABC中，AC=BC，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若∠ADC= ∠CAD，则∠ABC=　 　度． 三、计算题 13．如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=44°，∠C=68°，求∠CAD、∠EAD的度数． 14．如图，E为△ABC的边BC上一点，D在BA的延长线上，DE交AC于点F，∠B=45°，∠C=30°，∠EFC=70°，求∠D的度数． 15．如图，在△ABC中，∠B=24°，∠ACB=104°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数． 四、解答题 16．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝55°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数. 17．如图，在 中，D是BC边上一点， ， ，求 的度数. 18．如图,△ABC中,∠B=∠C,外角∠DAC=100°,求∠B、∠C的度数. 19．如图，在 中， ， ，点 在 的延长线上，且 ，求 的度数． 20．如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE与CD相交于点O，∠A=60°，∠ABE=15°，∠ACD=25°，求∠COE的度数． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】80 8．【答案】126° 9．【答案】48 10．【答案】50 11．【答案】18° 12．【答案】36 13．【答案】解：∵在△ABC中，∠B=44°，∠C=68°， ∴∠BAC=180°﹣44°﹣68°=68°． ∵AE是∠BAC的角平分线， ∴∠CAE= ∠BAC= ×68°=34°． ∵AD是BC边上的高， ∴∠ADC=90°， ∴∠CAD=90°﹣∠C=90°﹣68°=22°， ∴∠EAD=∠CAE﹣∠CAD=34°﹣22°=12°． 14．【答案】解：∵△CEF中，∠C=30°，∠EFC=70°， ∴∠FEC=80°， ∵∠FEC是△BDE的外角，且∠B=45°， ∴∠D=∠FEC﹣∠B=80°﹣45°=35° 15．【答案】解：在△ABC中， ∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∠B=24°，∠ACB=104°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠ACB=180°﹣24°﹣104°=52°． ∵AE平分∠BAC， ∴∠EAC= ∠BAC= 52°=26°， ∵AD⊥BC， ∴∠ADC=90°， ∵∠ACB=104°， ∴∠ACD=180°﹣∠ACB=180°﹣104°=76°， ∴∠CAD=14°， ∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=40° 16．【答案】解：∵∠A＝55°，∠BDC＝95°， ∴∠ABD＝95°﹣55°＝40°， ∵BD是∠ABC的角平分线， ∴∠DBC＝∠ABD＝40°， ∵DE∥BC， ∴∠BDE＝∠DBC＝40°， 在△BDE中，∠BED＝180°﹣∠BDE﹣∠ABD＝180°﹣40°﹣40°＝100°.