12.2三角形全等的判定 　同步练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，，，添加下列一个条件后，不能使的是（　　） A． B． C． D． 2．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A．两个锐角对应相等 B．一个锐角和斜边对应相等 C．两条直角边对应相等 D．一条直角边和斜边对应相等 3．在测量一个小口圆形容器的内径时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中，因此可得，从而测得的长，就可以得到圆形容器的内径的长，其中判定的依据是（　　） A． B． C． D． 4．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（　　）去最省事. A．① B．② C．③ D．①③ 5．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 6．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（　　） A．AC=AD或BC=BD B．AC=AD且BC=BD C．∠BAC=∠BAD D．以上都不对 7．如图所示，，，点，，在一条直线上，若，，则的长为（　　） A．2 B．5 C．8 D．15 8．如图，在中，于点，与点，与交于点，若，，则的长为（　　） A．3 B．3.5 C．2.5 D．2 二、填空题 9．如图，已知，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是　 　.（写出一个即可） 10．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是　 　. 11．如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交与点E，．若，，则的长为　 　． 12．如图，点D是等腰的边BC上的一点，过点B作于点E，连接CE，若，则的值是　 　． 三、解答题 13．如图，在和中，点B、F、C、E在同一直线上，，求证：. 14．如图，A，D两点在所在直线同侧，，垂足分别为A，D．的交点为E，．求证：． 15．如图，D是上一点，交于点E，，，求证：． 16．如图，D是△ABC的边AB上一点，CF//AB，DF交AC于E点，DE＝EF． （1）求证：△ADE≌△CFE； （2）若AB＝5，CF＝4，求BD的长． 17．如图，在四边形中， 分别是边上一点，，，. （1）求证：； （2）连接AC，若AC平分，求证：. 18．如图，在中，，，，，，动点E以的速度从A点向F点运动，动点G以的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t． （1）求证：； （2）当t取何值时，与全等． 参考答案 1．B 2．A 3．A 4．C 5．B 6．A 7．C 8．D 9．AC=AD（答案不唯一） 10．2＜AD＜8 11． 12．2 13．证明：∵， ∴，即， ∵， ∴， 在和中， ， ∴ 14．证明：∵，垂足分别为A，D， ∴． ∴． 在和中， ∴． ∴． 15．证明：∵， ∴， 在与中： ∵， ∴， ∴． 16．（1）证明：∵CF∥AB， ∴∠ADF＝∠F，∠A＝∠ECF． 在△ADE和△CFE中， ， ∴△ADE≌△CFE（AAS）． （2）解：∵△ADE≌△CFE， ∴AD＝CF＝4． ∴BD＝AB﹣AD＝5﹣4＝1． 17．（1）证明：∵在四边形中，， ∴， ∵， ∴， ∵ ， ∴(AAS)， ∴； （2）证明：∵， ∴， ∵ ∴(SAS)， ∴. 18．（1）证明：∵ ∴ 在和中， ∴； ∴； （2）解：若与全等，且， ∴， ∵， ∴， ①当时，点G在线段上，点E在线段上， ∴ ∴， ∴（不合题意，舍去）； ②当时，点G在线段上，点E在线段上， ， ∴， ∴， 综上所述，当 时，与全等． $$