11.3.2 多边形的内角和 同步练习卷-2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.3.2 多边形的内角和 同步练习卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 一个多边形的内角和是外角和的倍，这个多边形的边数为(    ) A. B. C. D. 2. 一个多边形的内角和为，则这个多边形是(    ) A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 3. 若一个多边形的内角和与外角和总共是，则此多边形是(    ) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 4. 若一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个内角是(    ) A. B. C. D. 5. 若一个多边形的内角和是，则这个多边形是(    ) A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 6. 如图，五边形中，，，，分别是，，的外角，则(    ) A. B. C. D. 7. 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做平面镶嵌问题．如图，利用相同边长的正三角形可以进行平面镶嵌．请问下列图形或图形组合无法进行平面镶嵌的是(    ) A. 全等三角形 B. 边长相等的正方形 C. 边长相等的正三角形 D. 边长相等的正五边形 8. 如图，在五边形中，若去掉一个的角后得到一个六边形，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，直线与正六边形的边、分别交于点、，，则的度数为           ． 10. 一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为          ． 11. 一个正多边形的内角和比它的外角和多，则这个正多边形的每一个内角等于            ． 12. 如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是           13. 如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为的新多边形，则原多边形的边数为          ． 14. 一个多边形只截去一个角截线不经过顶点，形成另一个多边形的内角和为，则原多边形的边数为          ． 15. 如图，，均是五边形的外角，，则          ． 16. 如图，一辆汽车从点出发向前行驶米到达处，向左转度，继续向前行驶同样的路程到处，再向左转度，按这样的行驶方法，回到点一共行驶了          米． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在正九边形中，过顶点作对角线，，． 求证：平分； 求的度数； 求证：． 18. 本小题分 探究题：我们知道等腰三角形的两个底角相等，如下面每个图中的中，、是两腰，所以利用这条性质，解决下面的问题： 已知下面的正多边形中，相邻四个顶点连接的对角线交于点，它们所夹的锐角为，，如图所示． ________，________，________ 当正多边形的边数是时，则________． 19. 本小题分 如图，在中，，在的延长线上取一点，过点作于点，交于于点，、的角平分线相交于点． 求证：； 延长交于点，随着的变化，的大小会发生变化吗？如果有变化，求出与的数量关系；如果没有变化，求出的度数． 20. 本小题分 如图，是的平分线，是的平分线，与交于若，，求的度数． 21. 本小题分 如图，在四边形中，平分，平分． 若，，则______； 请你探究，，之间的数量关系． 22. 本小题分 如图，在中，，分别是，的平分线，，分别是，的平分线． 已知，求，的度数； 不论为何值时，探索的值是否变化，并说明理由． 23. 本小题分 如图，在中，，点，，分别在，，边上，且，． 求证：是等腰三角形； 当时，求的度数； 可能是等腰直角三角形吗？说明理由． 24. 本小题分 如图，求的度数． 25. 本小题分 问题现有一张纸片，点、分别是边上两点，若沿直线折叠． 探究：如果折成图的形状，使点落在上，则与的数量关系是________； 探究：如果折成图的形状，猜想和的数量关系是________； 探究：如果折成图的形状，猜想、和的数量关系，并说明理由． 问题  将问题推广，如图，将四边形纸片沿折叠，使点、落在四边形的内部时，与、之间的数量关系是____． $$