第三单元 探索规律第1课时（教案）-三年级下册数学西师大版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 三年级 学期 下期 课题 探索规律例1 教科书 书 名：义务教育教科书 出版社：西南大学出版社 出版日期：2014年11月 教学目标 根据现实情景，发现给定事物中隐含的某些简单规律。 教学重难点 教学重点：发现杨辉三角的重要规律每行中间数都是前一行左右两个数的和。 教学难点：找到事物之间内在的必然联系，发现一些隐藏的规律。 教学过程 一：谈话引入 师：同学们好!今天我们学习的内容是探索规律。 师：美丽的公主迷失在魔幻之城，请求我们快去营救她，只有深入数字之城闯过3关，才能拿到钥匙打开城门解救出公主，我们一起去帮帮她吧。请看第一关，搭桥过河，1.圆圈里应该填什么颜色的花朵？ 生：我发现是一朵蓝色和两朵紫色交替重复出现，所以应该先选填蓝色花朵，然后再填紫色花朵。 师：在你的帮助下我们的桥向前搭建了一段，请看第2题荷叶上应该填几？ 生:我发现他们的规律是依次除以2，所以应该填4。 师：真棒！桥面又向前搭建了一部分，我们继续努力，请看第三题荷叶上又该填几？ 生：我发现加的数依次是1 2 3 4每次多加1，所以应该填16 . 师：在你们的努力下我们的桥终于搭好，闯过了第一关顺利过河。穿过茂密的森林来到了数字之城，城门上有个三角形数阵，需要我们认真观察找出隐藏的规律，并把数阵补充完整才可顺利进城，现在我们进入第2关，勇闯数阵。经过观察你发现了哪些规律呢？ 先来听听欢欢的发现 生：我发现这个三角形数阵左右边两侧都是数字1。 师：也就是每行首尾的数都是1，你们听明白了吗？再来听听欢欢的发现 生：我发现斜着看，左右两边第二斜行是1234是连续的自然数列依次加1， 师：你真会观察，再来听听乐乐的发现 生：我发现左右两边第三斜行是1，3，6，加的数依次是 2 、3 每次多加1 师：这个规律前面我们闯关的时候也遇到过，还有别的发现吗？ 生：我发现横着观察，每行中间的数是上一行左右两个数的和，比如第二行中间的2是上一行1+1的和，第三行中前面的3是上一行1＋2的和。后面的3是2+1的和，第四行4=1+3，6=3+3，4=3+1。 师：哇，你的发现太了不起了，这个规律是这个三角形数阵中最有价值的规律。你能根据他的规律继续往下填吗？这一行应该填 生：应该填1,5,10,10,5,1 师：这一行呢？ 生：1,6,15,20,15,6,1。 师：那你们看这一行填得对吗？ 生：不对，这个20错了，上面一行6和15相加应该得21，后面40也错了，上一行20+15等于35 师：谢谢你的帮助，具有这种规律的三角形数阵称为“杨辉三角”因为它是我国古代数学家杨辉发现的所以命名为“杨辉三角”让我们一起来了解一下这位数学家。（播放视频）杨辉真是我们民族的骄傲。是我们大家学习的榜样。其实只要认真观察还能发现杨辉三角还隐藏着别的规律，比如横着看每行的数是左右对称的。 还有每行数的个数比行数多1等等.孩子们在探索规律中要有一双会观察的眼睛，从不同的角度去观察，努力探索数与数，行与行之间隐藏的和，差，积，商的关系，你就会有不同的收获。现在我们顺利闯过第二关进入城堡， 这里有三个盒子，每个盒子里都有一道题，只有全部答对才能解锁密码拿到钥匙，请看第一个盒子， 按规律填数。 （1）96,48,24,12 ( )( ) (2)90,75,60,45( )( ) 生1：我发现这组数的规律是依次除以2，所以后面填6.3 生2：我发现这组数依次减15，所以45-15=30.30-15=15 师：请看第2个盒子。根据规律在O里填数。（课件展示题） 生：我发现这个数阵就是杨辉三角，每列首尾都是2，每列中间的数是前一列上下两个数的和，所以，第五列应填2,8,12,8,2，第六列填2,10,20,20,10,2. 师：请看第3个盒子，找规律算结果。 7+10+13+7+10+13+7+10+13+7+10+13+7+10+13 生1：我是这样算的：把7+10+13分成一组，算式中共有5组，每组的和是30,5个30就是150 生2：我是这样算的，这道题中一共有5个7，5×7=35，有5个10，5×10=50，有5个13，5×13=65，再把35+50+65=150。 生3：我是这样算的：13+7=20，共有5个20，是100 ，有5个10就是50，100+50=150。 师：三道题都做对了，恭喜孩子们顺利到钥匙救出公主，回顾这节课你有什么收获? 生1：我认识了杨辉三角，并要从多角度去观察。 生2：我知道了数阵中找规律，要善于发现数与数，行与行，列与列之间是否存在和、差、积、商这些关系。 师:孩子们的收获真多，这节课就学到这里。再见。! 板书设计 探索规律1 每行