第一单元 先求单一量的问题解决（教案）-三年级数学下册西师大版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 三年级 学期 第二学期 课题 先求单一量的问题解决（第一单元第2节问题解决第二课时） 教科书 书名：义务教育教科书 出版社：西南大学出版社 出版日期：2022年2月 教学日标 1.理解数量关系，掌握先求一份数再求几份数或份数的解题方法，能够选择 恰当信息解决相关问题。 2.在探究解决问题的过程中，体验解决问题策略的多样化，感受掌握画图、 运算等解决问题的策略。 3.运用数学知识解决生活问题，感受数学与生活的联系，感受数学学习的价 值。 教学重难点 教学重点：理解数量关系：借助图示理解和分析数量关系。 教学难点：建构用乘除两步计算（先求单一量）解决问题的数学模型。 教学过程 一、定向导入 师：嗨，同学们好。上一节课一起探究了“问题解决”的基本步骤(1.找出 已知信息和问题，2.分析数量关系，3.列式解答4.检验并写出答案)。你能按照 这样的步骤，解决下面的问题吗？ 1.妈妈买了6个碗用了36元，买一个碗需要多少元？ (请同学们思考解答。) (生1)我是这样想的：6个碗用了36元，算一个碗需要多少钱，就需要把 36平均分成6份。因此，用36÷6=6（元）。答：买一个碗需要6元钱。 师：你们是这样做的吗？很好，请看第2题。 2.妈妈买一个碗需要6元，买10个碗需要多少元？（请同学们思考解答。） (生2)我是这样想的：1个碗6元钱，10个碗需要多少元钱？就是求10个 6相加是多少？因此，用10×6=60（元）。答：买10个碗需要60元钱。 (你们都是这样做的吗？真棒，接下来，请看例题。) 二、新知探究 例2：3箱共有36瓶矿泉水，24箱共有多少瓶矿泉水？ 师：从题中知道了哪些已知信息？（生3）：3箱、36瓶、24箱 师：要求的问题是什么？（生4）：24箱共有多少瓶矿泉水？ 师：有没有隐藏的信息？（生5）：隐藏着1箱有几瓶矿泉水？ 师：我们已经找出题中的已知信息和问题，接下来同学先按下暂停键，独立 思考后，再尝试解答。 (一)交流展示，明晰思维 过渡语：同学们完成了吧，我们一起来交流交流。 ①示意图 (生6)我是这样想的：在已知信息中，3箱共有36瓶矿泉水，那么我就可 以用除法先算出1箱有几瓶，列式是：36÷3=12（瓶）。知道了1箱有多少瓶后， 再用乘法计算24箱有多少瓶可矿泉水？列式是：12×24=288（瓶），答：24箱共有 288瓶矿泉水。 (这位同学是从分析已知信息入手，解答了这道题？你们还有不一样想法 吗？) ②线段图 (生7)我是从分析问题入手，要求24箱矿泉水有多少瓶？我就画这样的线 段图：这样的每一段就表示一箱，要计算24箱有多少瓶，就必须要知道1箱有多 少瓶？再根据已知信息中，3箱共有36瓶矿泉水，我再用这样的线段图来表示， 这样就可以用除法算出1箱有多少瓶矿泉水。算式是：36÷3=12（瓶）。然后，再 用乘法计算24箱有多少瓶矿泉水？算式是：12×24=288（瓶）。答：24箱共有288 瓶矿泉水。 (这位同学从问题入手，并借助线段图，也解答出这道题，还有不一样想法 吗？) ③表格 箱数 3箱 (生8)我是这样想的：我把已知信息写出来进行对比：3 瓶数 36瓶 箱、36瓶、24箱…这里面的24箱是3箱的8倍。如果把3 箱看成1组，24箱里面就可以分成8组3箱，算式：24÷3-8。再算8组3箱是 多少瓶？就计算8个36相加是多少，算式：36×8=288（瓶），答：24箱共有288 瓶矿泉水。 (二)方法优化，体会关键 刚才三位同学展示了三种不同的解题思路，我们一起来看看吧。前面两种解 题思路，不论从分析已知信息入手，还是从分析问题入手，都是先计算1箱矿泉 水有多少瓶？再算出24箱有多少瓶？ 而第三种思路：24箱数量恰好是3箱的整倍数，就可以这样解决，但如果不 是整倍数就不好用了。而先求1箱的解题思路，不管是不是整倍数都能用。 我们再来看看这两种思路，它们都是：先抓住问题的关键，也就是先算用除 法算出1箱，就可以再用乘法算24箱了，这里的1箱就是这道问题的关键。知道 了1箱除了可以算出24箱，还可以算多少箱呢？50箱、100箱…也就是知道了 “1”,可以算出“多”。“1”就是每份数，也可以把这每份数叫做“单一量”。多 就是总数，也可以叫做“总量”。有了每份数和总数，他们之间的关系，我们就用 每份数×份数=总数来表示。 三、构建模型 过渡语：你能解答下面的题并找到解题的关键吗？ 1.3只兔子卖了81元，按这样算，56只兔子能卖多少元？ 师：请同学们按下暂停键，在本子上写写吧。 (生9)我是这样做的：先根据3只兔子卖了81元，就可以用除法计算出1 只兔子多少钱。算式是：81÷3=27（元）。再用乘法算出56只兔子多少钱？算式 是：27×56=1512（元）。答：56只兔子能卖15