第一单元 先求单一量的问题解决（教案）-三年级数学下册西师大版

课程基本信息

学科

数学

年级

三年级

学期

第二学期

课题

先求单一量的问题解决（第一单元第2节问题解决第二课时）

教科书

书  名：义务教育教科书

出版社：西南大学出版社               出版日期：2022年2月

教学目标

1.理解数量关系，掌握先求一份数再求几份数或份数的解题方法，能够选择恰当信息解决相关问题。

2.在探究解决问题的过程中，体验解决问题策略的多样化，感受掌握画图、运算等解决问题的策略。

3.运用数学知识解决生活问题，感受数学与生活的联系，感受数学学习的价值。

教学重难点

教学重点：理解数量关系；借助图示理解和分析数量关系。

教学难点：建构用乘除两步计算（先求单一量）解决问题的数学模型。

教学过程

一、定向导入

师：嗨，同学们好。上一节课一起探究了“问题解决”的基本步骤（1.找出已知信息和问题，2.分析数量关系，3.列式解答4.检验并写出答案）。你能按照这样的步骤，解决下面的问题吗？

1.妈妈买了6个碗用了36元，买一个碗需要多少元？ （请同学们思考解答。）

（生1）我是这样想的：6个碗用了36元，算一个碗需要多少钱，就需要把36平均分成6份。因此，用36÷6=6（元）。答：买一个碗需要6元钱。

师：你们是这样做的吗？很好，请看第2题。

2.妈妈买一个碗需要6元，买10个碗需要多少元？（请同学们思考解答。）

（生2）我是这样想的：1个碗6元钱，10个碗需要多少元钱？就是求10个6相加是多少？因此，用10×6=60（元）。答：买10个碗需要60元钱。

（你们都是这样做的吗？真棒，接下来，请看例题。）

二、新知探究

例2：3箱共有36瓶矿泉水，24箱共有多少瓶矿泉水？

师：从题中知道了哪些已知信息？（生3）： 3箱、36瓶、24箱

师：要求的问题是什么？（生4）： 24箱共有多少瓶矿泉水？

师：有没有隐藏的信息？（生5）：隐藏着1箱有几瓶矿泉水？

师：我们已经找出题中的已知信息和问题，接下来同学先按下暂停键，独立思考后，再尝试解答。

（一）交流展示，明晰思维

过渡语：同学们完成了吧，我们一起来交流交流。

①示意图

（生6）我是这样想的：在已知信息中，3箱共有36瓶矿泉水，那么我就可以用除法先算出1箱有几瓶，列式是：36÷3=12（瓶）。知道了1箱有多少瓶后，再用乘法计算24箱有多少瓶矿泉水？列式是：12×24=288（瓶），答：24箱共有288瓶矿泉水。

（这位同学是从分析已知信息入手，解答了这道题？你们还有不一样想法吗？）

②线段图

（生7）我是从分析问题入手，要求24箱矿泉水有多少瓶？我就画这样的线段图：这样的每一段就表示一箱，要计算24箱有多少瓶，就必须要知道1箱有多少瓶？再根据已知信息中，3箱共有36瓶矿泉水，我再用这样的线段图来表示，这样就可以用除法算出1箱有多少瓶矿泉水。算式是：36÷3=12（瓶）。然后，再用乘法计算24箱有多少瓶矿泉水？算式是：12×24=288（瓶）。答：24箱共有288瓶矿泉水。

（这位同学从问题入手，并借助线段图，也解答出这道题，还有不一样想法吗？）

③表格

（生8）我是这样想的：我把已知信息写出来进行对比：3箱、36瓶、24箱……这里面的24箱是

3箱的8倍。如果把3箱看成1组，24箱里面就可以分成8组3箱，算式：24÷3=8。再算8组3箱是多少瓶？就计算8个36相加是多少，算式：36×8=288（瓶），答：24箱共有288瓶矿泉水。

（二）方法优化，体会关键

刚才三位同学展示了三种不同的解题思路，我们一起来看看吧。前面两种解题思路，不论从分析已知信息入手，还是从分析问题入手，都是先计算1箱矿泉水有多少瓶？再算出24箱有多少瓶？

而第三种思路：24箱数量恰好是3箱的整倍数，就可以这样解决，但如果不是整倍数就不好用了。而先求1箱的解题思路，不管是不是整倍数都能用。

我们再来看看这两种思路，它们都是：先抓住问题的关键，也就是先算用除法算出1箱，就可以再用乘法算24箱了，这里的1箱就是这道问题的关键。知道了1箱除了可以算出24箱，还可以算多少箱呢？50箱、100箱……也就是知道了“1”，可以算出“多”。“1”就是每份数，也可以把这每份数叫做“单一量”。多就是总数，也可以叫做“总量”。有了每份数和总数，他们之间的关系，我们就用每份数×份数=总数来表示。

三、构建模型

过渡语：你能解答下面的题并找到解题的关键吗？

1.3只兔子卖了81元，按这样算，56只兔子能卖多少元？

师：请同学们按下暂停键，在本子上写写吧。

（生9）我是这样做的：先根据3只兔子卖了81元，就可以用除法计算出1只兔子多少钱。算式是：81÷3=27（元）。再用乘法算出56只兔子多少钱？算式是：27×56=1512（元）。答：56只兔子能卖1512元。（同学们，你们是这样做的吗？）

这道题的关键是什么呢？对就是（1个只兔子多少钱）

这里的每份数就可以叫做单价，多就是总价，根据每份数×份数=总数，那么单价×数量=总价。

师：那这题又怎么做呢？

2.一辆汽车3小时行195千米，照这样的速度，8小时能行多少千米？

师：请同学们按下暂停键，在本子上写写吧。