2.1 整式 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2.1 整式 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册 一、单选题 1．下列各式不是整式的是（　　） A．a B． C． D． 2．多项式的次数是（    ） A．2 B．3 C．5 D．6 3．我们知道，用字母表示的式子是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予实际意义的例子中不正确的是（    ） A．若苹果的价格是元/千克，则表示买3千克苹果的金额 B．若3和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数 C．若表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长 D．若3和表示一个长方形的长和宽，则表示这个长方形的面积 4．一打铅笔有12枝，打铅笔支数用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 5．下列不属于代数式的是（    ） A． B． C． D．29 6．一个长方形的周长是10厘米，长是a厘米，则宽是（　　） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 7．多项式按字母的降幂排列正确的是（   ） A． B． C． D． 8．多项式是关于的二次三项式，则取值为（      ） A．3 B． C．3或 D．或1 9．已知，，，，，…，请你推算的个位数字是（    ） A．8 B．6 C．4 D．2 10．小明心里想好了一个两位数，他将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后将所得的数加个位数字，结果是93，小明心里想的那个两位数是（　　） A．78 B．87 C．23 D．12 二、填空题 11．将多项式按字母升幂排列，结果是 ． 12．已知多项式，它是 次三项式，常数项为 ． 13．单项式的系数是 ，次数是 ． 14．对代数式“”，请你结合生活实际，给出“”一个合理解释： ． 15．观察下列多项式：，，，，…，按此规律，则可得到第2021个多项式是 ． 16．刘老师带领名学生到动物园参观，已知成人票每张30元．学生票每张18元，设门票的总费用为元，则 ． 三、解答题 17．用代数式表示： (1)比的3倍还多2的数； (2)的倍的相反数； (3)9减去的的差； (4)、两数的和与减去的差的积； (5)、平方的差； (6)、的差的平方． 18．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式表示的实际意义为？体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费？ 19．在代数式，0，中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 20．【观察与发现】 ，，，，，，…， (1)直接写出：第7个单项式是______；第8个单项式是______； (2)第2n（n大于0的整数）个单项式是什么？并指出它的系数和次数． 21．观察下列等式： 第1个等式： ； 第2个等式：； 第3个等式：； …… (1)请填出第5个等式：________=________； (2)用含n（n为正整数）的代数式表示________=_______； (3)求的值． 22．已知a，b，c满足，且b是最小的正整数，数轴上A，B，C各点所对应的数分别为a，b，c，解答下列问题： (1)填空：a=_____，b=______，c=_____． (2)点M在点A左侧，其对应的数为x，化简（要求说明理由）． (3)点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，点R从点C出发以每秒5个单位长度的速度向右运动，这三个点同时出发，设运动时间为t秒，若点P与点Q之间的距离表示为m，点Q与点R之间的距离表示为n，问：的值是否随时间t的变化而变化？ 参考答案 1--8DBBCA CDBAA 11． 12．二 13． 3 14．每张成人票x元，每张儿童票y元，5个成人和2个儿童共需花元．（答案不唯一，言之有理即可） 15． 16． 17．（1）解：比的3倍还多2的数；可表示为； （2）的倍的相反数：可表示为； （3）9减去的的差：可表示为； （4）、两数的和与减去的差的积：可表示为； （5）、平方的差：可表示为； （6）、的差的平方：可表示为． 18．解：∵体育委员小金带了500元钱去买体育用品，一个足球x元，一个篮球y元， ∴表示体育委员小金买了2个足球、3个篮球后，剩余的经费； 体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费为元． 19．解：分母中含有字母，不属于整式， 单项式：，，0； 多项式：，； 整式：，，，0，． 20．（1）解：由题意可知： 单项式的系数依次为： 的指数依次为： 故第7个单项式是： 第8个单项式是： （2）解：由（1）可得出第个单项式为： 故第个单项式是：，它的系数为：，次数为： 21．（1）解：由题意可得， 第5个等式：，