5.1功和功率-【桂冠物理】2024高三物理一轮复习题型归纳技巧点拨（新高考专用）

第五章 机械能及其守恒定律 5.1功和功率 【考点预测】 1.恒力的功的计算 2.变力的功的计算 3.瞬时功率和平均功率的计算 4.机车启动问题 5.结合运动图像、受力图像计算功和功率 【方法技巧与总结】 一、功 1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功． 2．必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移． 3．物理意义：功是能量转化的量度． 4．计算公式 (1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝Fl. (2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝Flcos α. 5．功的正负 (1)当0≤α<时，W>0，力对物体做正功． (2)当<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功． (3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功． 二、功率 1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式： (1)P＝，P描述时间t内力对物体做功的快慢． (2)P＝Fv ①v为平均速度，则P为平均功率． ②v为瞬时速度，则P为瞬时功率． ③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解． 【题型归纳目录】 题型一：几种常见功的计算 题型二：变力的功的计算 题型三：瞬时功率和平均功率的计算 题型四：机车启动问题 【题型一】几种常见功的计算 【典型例题】 例1．一个小球用细线悬挂在天花板上，处于静止状态。第一次如图甲所示，用一个水平向右的拉力F1作用在小球上。使小球缓慢移动至细线与竖直方向的夹角为θ的位置；第二次如图乙所示，用一个始终与细线垂直且在同一竖直面内的拉力F2，也使小球缓慢移动至细线与竖直方向的夹角为θ的位置，则下列判断正确的是（　　） A．两个过程中，拉力F1、F2都不断增大 B．两个过程中，细线的张力都不断增大 C．第一次拉力F1做的功比第二次拉力F2做的功多 D．细线与竖直方向的夹角为θ时，F1小于F2 【方法技巧与总结】 恒力做功的分析和计算 1．是否做功及做功正负的判断 (1)根据力与位移的方向的夹角判断； (2)根据力与瞬时速度方向的夹角α判断：0≤α＜90°，力做正功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做负功． 2．计算功的方法 (1)恒力做的功：直接用W＝Flcos α计算． (2)合外力做的功 方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcos α求功． 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功． 方法三：利用动能定理W合＝Ek2－Ek1. 练1．某高层建筑工人在一次险情中，将安全带系于腰部，从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动安全着陆，如图所示是该工人运动全过程的图像。已知工人的质量m=70kg，g取10m/s2，则下列说法错误的是（　　） A．发生险情处离地面的高度为45m B．加速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为280N C．整个过程中工人所受重力做功为31500J D．t=4s时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为630W 【题型二】变力的功的计算 【典型例题】 例2．质量为m，长为L的匀质木板以速度向右运动，水平地面O点左侧是光滑的，右侧是粗糙的，与木板的摩擦系数为，当木板全部进入时刚好静止，则木板的初速度是（　　）    A． B． C． D． 【方法技巧与总结】 变力做功的分析和计算 求变力做功的五种方法 方法 以例说法 微元法 　质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR 等效 转换法 　恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(－) 图像法 　一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝x0 平均 值法 　当力与位移为线性关系，力可用平均值＝表示，代入功的公式得W＝·Δx 应用动 能定理 　用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－cos θ)＝0，得WF＝mgL(1－cos θ) 练2．水平桌面上，长6m的轻绳一端固定于O点，如图所示（俯视图），另一端系一质量m=2.0kg的小球。现对小球施加一个沿桌面大小不变的力F=10N，F拉着物体从M点运动到N点，F的方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（　　） A．拉力F对小球做的功为16π（J） B．拉力F对小球做的功为8π（J） C．小球克服摩擦力做的功为16π（J） D．小球克服摩擦力做的功为4π（J） 【题型三】瞬时功率